मान लीजिए bar{v},{v_{rms}} और {v_p} क्रमशः नि | vedclass

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Question

(D) एक आदर्श गैस के लिए,चालें इस प्रकार परिभाषित हैं:${v_{rms}} = \sqrt{\frac{3kT}{m}}$,${v_p} = \sqrt{\frac{2kT}{m}}$,और $\bar{v} = \sqrt{\frac{8kT}{

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$(b)$ और $(c)$ दोनों

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(D) एक आदर्श गैस के लिए,चालें इस प्रकार परिभाषित हैं:${v_{rms}} = \sqrt{\frac{3kT}{m}}$,${v_p} = \sqrt{\frac{2kT}{m}}$,और $\bar{v} = \sqrt{\frac{8kT}{\pi m}}$.इन मानों की तुलना करने पर:${v_p} = \sqrt{2} \sqrt{\frac{kT}{m}} \approx 1.414 \sqrt{\frac{kT}{m}}$$\bar{v} = \sqrt{\frac{8}{3.14}} \sqrt{\frac{kT}{m}} \approx 1.596 \sqrt{\frac{kT}{m}}$${v_{rms}} = \sqrt{3} \sqrt{\frac{kT}{m}} \approx 1.732 \sqrt{\frac{kT}{m}}$अतः,${v_p} औसत गतिज ऊर्जा के लिए:${E_{av}} = \frac{1}{2} m v_{rms}^2 = \frac{1}{2} m \left( \frac{3kT}{m} \right) = \frac{3}{2} kT$.चूंकि ${v_p}^2 = \frac{2kT}{m}$,इसलिए $kT = \frac{1}{2} m v_p^2$.इस मान को ऊर्जा समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर:${E_{av}} = \frac{3}{2} \left( \frac{1}{2} m v_p^2 \right) = \frac{3}{4} m v_p^2$,जो पुष्टि करता है कि विकल्प $(b)$ सही है।इसलिए,$(b)$ और $(c)$ दोनों सही हैं।

गति $(m/s)$	अणुओं का $\%$
$200$	$10$
$400$	$20$
$600$	$40$
$800$	$20$
$1000$	$10$

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