ધારો કે bar{v},{v_{rms}} અને {v_p} એ નિરપેક્ષ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આદર્શ વાયુ માટે,ઝડપ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે:${v_{rms}} = \sqrt{\frac{3kT}{m}}$,${v_p} = \sqrt{\frac{2kT}{m}}$,અને $\bar{v} = \sqrt{\frac{8kT

Vedclass · Accepted Answer

$(b)$ અને $(c)$ બંને

Vedclass · Answer

(D) આદર્શ વાયુ માટે,ઝડપ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે:${v_{rms}} = \sqrt{\frac{3kT}{m}}$,${v_p} = \sqrt{\frac{2kT}{m}}$,અને $\bar{v} = \sqrt{\frac{8kT}{\pi m}}$.આ કિંમતોની સરખામણી કરતા:${v_p} = \sqrt{2} \sqrt{\frac{kT}{m}} \approx 1.414 \sqrt{\frac{kT}{m}}$$\bar{v} = \sqrt{\frac{8}{3.14}} \sqrt{\frac{kT}{m}} \approx 1.596 \sqrt{\frac{kT}{m}}$${v_{rms}} = \sqrt{3} \sqrt{\frac{kT}{m}} \approx 1.732 \sqrt{\frac{kT}{m}}$આમ,${v_p} સરેરાશ ગતિઊર્જા માટે:${E_{av}} = \frac{1}{2} m v_{rms}^2 = \frac{1}{2} m \left( \frac{3kT}{m} \right) = \frac{3}{2} kT$.કારણ કે ${v_p}^2 = \frac{2kT}{m}$,તેથી $kT = \frac{1}{2} m v_p^2$.આ કિંમતને ઊર્જાના સમીકરણમાં મૂકતા:${E_{av}} = \frac{3}{2} \left( \frac{1}{2} m v_p^2 \right) = \frac{3}{4} m v_p^2$,જે સાબિત કરે છે કે વિકલ્પ $(b)$ સાચો છે.તેથી,$(b)$ અને $(c)$ બંને સાચા છે.

Similar Questions

જો $322 \ K$ તાપમાને દ્વિપરમાણ્વીય વાયુના અણુઓની rms ઝડપ $2000 \ m \ s^{-1}$ હોય,તો તે વાયુ કયો છે?

આપેલ તાપમાને $m$ દળ ધરાવતા વાયુના અણુનો વર્ગ સરેરાશ વર્ગમૂળ વેગ (root mean square velocity) કોના પ્રમાણમાં હોય છે?

એક આદર્શ વાયુનું તાપમાન $927^\circ C$ થી ઘટાડીને $27^\circ C$ કરવામાં આવે છે. તો અણુઓનો $r.m.s.$ વેગ કેટલો થશે?

નિરપેક્ષ તાપમાન $T$ અને ${v^2}_{rms}$ વચ્ચેનો આલેખ કેવો મળે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module