मान लीजिए A और B दो परिमित समुच्चय हैं जिनमें | vedclass

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Question

(B) $m$ अवयवों वाले समुच्चय $A$ से $n$ अवयवों वाले समुच्चय $B$ तक के कुल प्रतिचित्रणों की संख्या $n^m$ है।$A$ से $B$ तक के एकैकी प्रतिचित्रणों की संख्

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n!}{(n - m)! n^m}$

Vedclass · Answer

(B) $m$ अवयवों वाले समुच्चय $A$ से $n$ अवयवों वाले समुच्चय $B$ तक के कुल प्रतिचित्रणों की संख्या $n^m$ है।$A$ से $B$ तक के एकैकी प्रतिचित्रणों की संख्या $n$ अवयवों में से $m$ अवयवों के क्रमचय के बराबर होती है,जो $P(n, m) = \frac{n!}{(n - m)!}$ है।एकैकी प्रतिचित्रण चुनने की प्रायिकता,एकैकी प्रतिचित्रणों की संख्या और कुल प्रतिचित्रणों की संख्या का अनुपात है:$P = \frac{\frac{n!}{(n - m)!}}{n^m} = \frac{n!}{(n - m)! n^m}$.

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