$15$ जब ताश के $52$ पत्तों की गड़ी से $7$ पत्तों का एक समूह बनाया जाता है तो इस बात की प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि इसमें तथ्यत: $3$ बादशाह हैं
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Total number of possible hands $=^{52} C _{7}$
Number of hands with $3$ Kings and $4$ non-King cards $=^{4} C _{3} \times^{48} C _{4}$
Therefore $P (3$ Kings $)=\frac{^{4} C _{3} \times^{48} C _{4}}{^{52} C _{7}}$ $=\frac{9}{1547}$
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माना $X$ एक समुच्चय है जिसमें 10 अवयव हैं तथा $P (X)$ इसका घात समुच्चय है। यदि $P (X)$ से $A$ तथा $B$ यादृच्छया, प्रतिस्थापना सहित, लिए गए हैं, तो $A$ तथा $B$ में बराबर अवयवों के होने की प्रायिकता है
माना $X$ एक समुच्चय है जिसमें 10 अवयव हैं तथा $P (X)$ इसका घात समुच्चय है। यदि $P (X)$ से $A$ तथा $B$ यादृच्छया, प्रतिस्थापना सहित, लिए गए हैं, तो $A$ तथा $B$ में बराबर अवयवों के होने की प्रायिकता है
- [JEE MAIN 2015]
एक थैले में $3$ लाल, $4$ सफेद व $5$ नीली गेंदें हैं। सभी गेंदें भिन्न हैं। दो गेंदें यदृच्छया निकाली जाती हैं, तो उनके भिन्न रंगों के होने की प्रायिकता है
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समुच्चय $S = \{ 1,\,2,\,3,\,4,\,5,\,6\} $ में से कोई दो संख्यायें बिना रखे हुए यदृच्छया चुनी जाती हैं। दोनों संख्याओं में से न्यूनतम संख्या के $4$ से कम होने की प्रायिकता है
समुच्चय $S = \{ 1,\,2,\,3,\,4,\,5,\,6\} $ में से कोई दो संख्यायें बिना रखे हुए यदृच्छया चुनी जाती हैं। दोनों संख्याओं में से न्यूनतम संख्या के $4$ से कम होने की प्रायिकता है
- [IIT 2003]
किसी शतरंज बोर्ड के तीन वर्गो को यदृच्छया चुना जाता है, तो दो वर्गो के समान रंग के एवं एक के भिन्न रंग के होने की प्रायिकता होगी
किसी शतरंज बोर्ड के तीन वर्गो को यदृच्छया चुना जाता है, तो दो वर्गो के समान रंग के एवं एक के भिन्न रंग के होने की प्रायिकता होगी
अस्सी पत्तों, जिन पर $1$ से $80$ अंकित हैं, में से दो पत्ते यदृच्छया निकाले जाते हैं। दोनों पत्तों पर अंकित संख्या $4$ से विभाज्य हो उसकी प्रायिकता है
अस्सी पत्तों, जिन पर $1$ से $80$ अंकित हैं, में से दो पत्ते यदृच्छया निकाले जाते हैं। दोनों पत्तों पर अंकित संख्या $4$ से विभाज्य हो उसकी प्रायिकता है