एक डिबेट क्लब में $6$ लड़कियाँ और $4$ लड़के हैं। इस क्लब से $4$ सदस्यों की एक टीम चुनी जानी है,जिसमें टीम के लिए एक कप्तान का चयन (इन $4$ सदस्यों में से) भी शामिल है। यदि टीम में अधिकतम एक लड़का शामिल हो,तो टीम चुनने के तरीकों की संख्या क्या है?

  • A
    $380$
  • B
    $320$
  • C
    $260$
  • D
    $95$

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पूर्णांकों के उन क्रमित युग्मों $(x, y)$ की संख्या ज्ञात कीजिए जिनका गुणनफल $xy$,$100$ से कम एक धनात्मक पूर्णांक है:

यदि ${}^n C_{r-1}=36$,${}^n C_r=84$,और ${}^n C_{r+1}=126$ है,तो ${}^n C_8$ का मान ज्ञात कीजिए।

त्रिक $(x, y, z)$ की संख्या,जहाँ $x, y, z$ भिन्न अ-ऋणात्मक पूर्णांक हैं जो $x+y+z=15$ को संतुष्ट करते हैं,है

यदि अंकों $0, 1, 3, 5,$ और $7$ का उपयोग करके $5,000$ से बड़ी $4$-अंकीय संख्याएँ यादृच्छिक रूप से बनाई जाती हैं,तो अंकों की पुनरावृत्ति न होने पर $5$ से विभाज्य संख्या बनने की प्रायिकता क्या है?

Difficult
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अक्षरों $AAAABBBC$ के सभी क्रमचयों की संख्या ज्ञात कीजिए जिनमें सभी $A$ एक $4$ अक्षरों के ब्लॉक में एक साथ आते हैं या सभी $B$ एक $3$ अक्षरों के ब्लॉक में एक साथ आते हैं।

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