ધારો કે $g(x)$ એ વિધેય $f(x)$ નું પ્રતિવિધેય છે અને $f'(x) = \frac{1}{1 + x^3}$ છે. તો $g'(x)$ બરાબર શું થાય?

ધારો કે $f: R - \{-\frac{4}{3}\} \rightarrow R$ એ $f(x) = \frac{4x}{3x+4}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે. $f$ નું પ્રતિવિધેય $g: \text{Range } f \rightarrow R - \{-\frac{4}{3}\}$ એ નીચે મુજબ છે:

જો $g$ એ વિધેય $f$ નું પ્રતિવિધેય હોય અને $f'(x) = \frac{1}{1 + x^5}$ હોય,તો $g'(x)$ ની કિંમત શું થાય?

જો $g(x)$ એ વિધેય $f(x)$ નું પ્રતિવિધેય હોય અને $f^{\prime}(x) = \frac{1}{h(x)}$ હોય,તો $g^{\prime}(x) = $

ધારો કે $f(x) = \sin x + \cos x$ અને $g(x) = x^2 - 1$. તો $g(f(x))$ એ $x \in $ માટે વ્યસ્ત છે.

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=x^{3}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f^{-1}(8)$ ની કિંમત શું થાય?