ધારો કે $f(x)$ એ તમામ $x > 0$ માટે વ્યાખ્યાયિત છે અને સતત છે. જો $f(x)$ એ તમામ $x, y > 0$ માટે $f\left( \frac{x}{y} \right) = f(x) - f(y)$ નું પાલન કરે અને $f(e) = 1$ હોય,તો:

  • A
    $f(x) = \ln x$
  • B
    $f(x)$ સીમિત (bounded) છે
  • C
    જ્યારે $x \to 0$ ત્યારે $f\left( \frac{1}{x} \right) \to 0$
  • D
    જ્યારે $x \to 0$ ત્યારે $x f(x) \to 1$

Explore More

Similar Questions

જો $\phi (x) = a^x$ હોય,તો $\{ \phi (p) \} ^3$ કોના બરાબર થાય?

જો $f(x + y) = f(x)f(y)$ અને $\sum_{x=1}^{\infty} f(x) = 2$ હોય,જ્યાં $x, y \in N$ અને $N$ એ તમામ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગણ છે,તો $\frac{f(4)}{f(2)}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f$ એ એક વિધેય છે જે તમામ $x, y \in N$ માટે $f(x+y)=f(x) f(y)$ નું પાલન કરે છે,જ્યાં $f(1)=3$ અને $\sum\limits_{x = 1}^n {f(x) = 120}$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

Difficult
View Solution

ધારો કે $f$ અને $g$ એવા વિધેયો છે જે $f(x+y)=f(x)f(y)$,$f(1)=7$ અને $g(x+y)=g(xy)$,$g(1)=1$ નું પાલન કરે છે,જ્યાં $x, y \in \mathbb{N}$. જો $\sum_{x=1}^{n} \left(\frac{f(x)}{g(x)}\right) = 19607$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો:

જો $f(f(0)) = 0$,જ્યાં $f(x) = x^2 + ax + b$ અને $b \neq 0$ હોય,તો $a + b =$ શું થાય?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo