ધારો કે frac{x^2}{f(a^2 + 7a + 3)} + frac{y^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) y-અક્ષ પર મુખ્ય અક્ષ ધરાવતા ઉપવલય માટે,$y^2$ પદનો છેદ $x^2$ પદના છેદ કરતા મોટો હોવો જોઈએ અને બંને ધન હોવા જોઈએ: $f(3a+15) > f(a^2+7a+3) > 0$.કારણ

Vedclass · Accepted Answer

$40$

Vedclass · Answer

(B) y-અક્ષ પર મુખ્ય અક્ષ ધરાવતા ઉપવલય માટે,$y^2$ પદનો છેદ $x^2$ પદના છેદ કરતા મોટો હોવો જોઈએ અને બંને ધન હોવા જોઈએ: $f(3a+15) > f(a^2+7a+3) > 0$.કારણ કે $f$ એ ચુસ્ત રીતે ઘટતું વિધેય છે,તેથી $f(x_1) > f(x_2) \implies x_1 તેથી,$3a+15 અસમતાને ગોઠવતા $a^2 + 4a - 12 > 0$ મળે છે.દ્વિઘાત પદાવલિના અવયવ પાડતા,$(a+6)(a-2) > 0$ મળે છે.આ અસમતા ત્યારે જ સાચી ઠરે છે જ્યારે $a \in (-\infty, -6) \cup (2, \infty)$ હોય.$a$ ની કિંમતોનો ગણ $R - [-6, 2]$ છે.$R - [\alpha, \beta]$ સાથે સરખાવતા,$\alpha = -6$ અને $\beta = 2$ મળે છે.આમ,$\alpha^2 + \beta^2 = (-6)^2 + (2)^2 = 36 + 4 = 40$.

Similar Questions

જો $P$ એ ઉપવલય $\frac{x^{2}}{36}+\frac{y^{2}}{16}=1$ પરનું કોઈ બિંદુ હોય અને $S$ તથા $S^{\prime}$ તેના નાભિબિંદુઓ હોય,તો $PS + PS^{\prime}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

ઉપવલય $3x^2 + 4y^2 = 12$ ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ આગળના સ્પર્શકો દ્વારા બનતા સમબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ ($sq. \ units$ માં) શોધો:

ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો જેનું કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પર છે અને જે બિંદુઓ $(-3, 1)$ અને $(2, -2)$ માંથી પસાર થાય છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module