એક કમાન અર્ધ-લંબગોળ (semi-ellipse) સ્વરૂપે છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કમાન એ $8 \, m$ ની કુલ પહોળાઈ અને કેન્દ્રમાં $2 \, m$ ની મહત્તમ ઊંચાઈ ધરાવતું અર્ધ-લંબગોળ છે.આનો અર્થ એ છે કે અર્ધ-મુખ્ય અક્ષ $a = 4 \, m$ અને અર્

Vedclass · Accepted Answer

$1.56$

Vedclass · Answer

(A) કમાન એ $8 \, m$ ની કુલ પહોળાઈ અને કેન્દ્રમાં $2 \, m$ ની મહત્તમ ઊંચાઈ ધરાવતું અર્ધ-લંબગોળ છે.આનો અર્થ એ છે કે અર્ધ-મુખ્ય અક્ષ $a = 4 \, m$ અને અર્ધ-ગૌણ અક્ષ $b = 2 \, m$ છે.ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્રિત લંબગોળનું સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે.કિંમતો મૂકતા,આપણને $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{4} = 1$ મળે છે.આપણને એક છેડાથી $1.5 \, m$ દૂર ઊંચાઈ જોઈએ છે. કુલ પહોળાઈ $8 \, m$ હોવાથી,છેડો $x = 4$ પર છે. છેડાથી $1.5 \, m$ દૂરનું બિંદુ $x = 4 - 1.5 = 2.5$ ને અનુરૂપ છે.સમીકરણમાં $x = 2.5$ મૂકતા:$\frac{(2.5)^2}{16} + \frac{y^2}{4} = 1$$\frac{6.25}{16} + \frac{y^2}{4} = 1$$\frac{y^2}{4} = 1 - \frac{6.25}{16} = \frac{16 - 6.25}{16} = \frac{9.75}{16}$$y^2 = 4 	imes \frac{9.75}{16} = \frac{9.75}{4} = 2.4375$$y = \sqrt{2.4375} \approx 1.56 \, m$.

Similar Questions

રેખા $lx + my + n = 0$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ નો અભિલંબ હોય,તો

$2a$ અને $2b$ મુખ્ય અને ગૌણ અક્ષો ધરાવતા ઉપવલય પરના કોઈપણ બિંદુના નાભિ અંતરોનો સરવાળો કોના જેટલો થાય છે?

સમીકરણ $\frac{x^2}{2-r}+\frac{y^2}{r-5}+1=0$ એ ઉપવલય દર્શાવે છે જો

જો $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ $(a < b)$ ઉપવલયની બે નાભિઓ $S$ અને $S'$ હોય અને $P(x_1, y_1)$ એ ઉપવલય પરનું બિંદુ હોય,તો $SP + S'P = \dots$

ઉપવલય $9x^2+4y^2-18x-8y-23=0$ ના નાભિલંબના સમીકરણો કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module