ધારો કે x અને y વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી 50 l | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $50 \left(\frac{2x}{1 + 3i} - \frac{y}{1 - 2i}\right) = 31 + 17i$.અંશ અને છેદને તેમના અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા (conjugate) વડે ગુણતા: $\fr

Vedclass · Accepted Answer

$75$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $50 \left(\frac{2x}{1 + 3i} - \frac{y}{1 - 2i}\right) = 31 + 17i$.અંશ અને છેદને તેમના અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા (conjugate) વડે ગુણતા: $\frac{2x(1-3i)}{1^2+3^2} = \frac{2x-6xi}{10}$ અને $\frac{y(1+2i)}{1^2+2^2} = \frac{y+2yi}{5}$.આ કિંમતો સમીકરણમાં મૂકતા: $50 \left(\frac{2x-6xi}{10} - \frac{y+2yi}{5}\right) = 31 + 17i$.$50 \left(\frac{2x-6xi - 2(y+2yi)}{10}\right) = 31 + 17i$.$5(2x - 6xi - 2y - 4yi) = 31 + 17i$.$10x - 30xi - 10y - 20yi = 31 + 17i$.વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોને અલગ કરતા: $(10x - 10y) + i(-30x - 20y) = 31 + 17i$.વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોની સરખામણી કરતા:$10x - 10y = 31$ (સમીકરણ $1$)$-30x - 20y = 17$ (સમીકરણ $2$)સમીકરણ $1$ માંથી,$x - y = 3.1 \Rightarrow x = y + 3.1$.આ કિંમત સમીકરણ $2$ માં મૂકતા: $-30(y + 3.1) - 20y = 17 \Rightarrow -30y - 93 - 20y = 17 \Rightarrow -50y = 110 \Rightarrow y = -2.2$.તેથી $x = -2.2 + 3.1 = 0.9$.હવે $10(x - 3y) = 10(0.9 - 3(-2.2)) = 10(0.9 + 6.6) = 10(7.5) = 75$.

ધારો કે $x$ અને $y$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $50 \left(\frac{2x}{1 + 3i} - \frac{y}{1 - 2i}\right) = 31 + 17i$,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$. તો $10(x - 3y)$ નું મૂલ્ય શોધો:

Similar Questions

જો $\frac{3+2i \sin \theta}{1-2i \sin \theta}$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય અને $0 < \theta < 2\pi$ હોય,તો $\theta$ ની કિંમત શોધો.

પદાવલિ $\frac{3 + 2i\sin \theta}{1 - 2i\sin \theta}$ વાસ્તવિક બને,જો $\theta = $ [જ્યાં $n$ એ પૂર્ણાંક છે]

જો $i = \sqrt{-1}$ હોય,તો $1 + i^2 + i^3 - i^6 + i^8$ ની કિંમત શોધો.

સંકર સંખ્યા $z = \frac{5+2i}{2-5i} - \frac{3-4i}{4+3i} - \frac{1}{i}$ નો વાસ્તવિક ભાગ છે

જો $(x+iy) = \left(\frac{1+i}{1-i}\right)^3 - \left(\frac{1-i}{1+i}\right)^3$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module