પદાવલિ frac{3 + 2isin theta}{1 - 2isin theta} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $z = \frac{3 + 2i\sin 	heta}{1 - 2i\sin 	heta}$.સરળ બનાવવા માટે,અંશ અને છેદને છેદની અનુબદ્ધ સંખ્યા $(1 + 2i\sin 	heta)$ વડે ગુણો:$z = \

Vedclass · Accepted Answer

$n\pi$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $z = \frac{3 + 2i\sin 	heta}{1 - 2i\sin 	heta}$.સરળ બનાવવા માટે,અંશ અને છેદને છેદની અનુબદ્ધ સંખ્યા $(1 + 2i\sin 	heta)$ વડે ગુણો:$z = \frac{(3 + 2i\sin 	heta)(1 + 2i\sin 	heta)}{(1 - 2i\sin 	heta)(1 + 2i\sin 	heta)}$$z = \frac{3 + 6i\sin 	heta + 2i\sin 	heta + 4i^2\sin^2 	heta}{1 + 4\sin^2 	heta}$$i^2 = -1$ હોવાથી,આપણને મળે:$z = \frac{3 - 4\sin^2 	heta + 8i\sin 	heta}{1 + 4\sin^2 	heta} = \left( \frac{3 - 4\sin^2 	heta}{1 + 4\sin^2 	heta} ight) + i\left( \frac{8\sin 	heta}{1 + 4\sin^2 	heta} ight)$$z$ વાસ્તવિક હોય તે માટે,કાલ્પનિક ભાગ શૂન્ય હોવો જોઈએ:$	ext{Im}(z) = \frac{8\sin 	heta}{1 + 4\sin^2 	heta} = 0$આનો અર્થ એ છે કે $\sin 	heta = 0$.$\sin 	heta = 0$ માટેનો વ્યાપક ઉકેલ $	heta = n\pi$ છે,જ્યાં $n$ એ પૂર્ણાંક છે.

પદાવલિ $\frac{3 + 2i\sin \theta}{1 - 2i\sin \theta}$ વાસ્તવિક બને,જો $\theta = $ [જ્યાં $n$ એ પૂર્ણાંક છે]

Similar Questions

$\theta$ ની કઈ કિંમત માટે $\frac{2+3i \sin \theta}{1-2i \sin \theta}$ શુદ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા બને, જ્યાં $i=\sqrt{-1}$?

જો $\frac{x-1}{3+i} + \frac{y-1}{3-i} = i$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય છે?

જો $(3x+2)-(5y-3)i$ અને $(6x+3)+(2y-4)i$ એકબીજાના અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યાઓ હોય,તો $\frac{x-y}{x+y}$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $i=\sqrt{-1}, x, y \in R$ ).

$1 \leq n \leq 2021$ હોય તેવી કેટલી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $n$ માટે $\left(\frac{1+i}{1-i}\right)^n=1$ થાય?

જો $\left(\frac{1+i}{1-i}\right)^{x}=1$ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module