ધારો કે x = 9 એ ઉપવલય E ની નિયામિકા છે,જેનું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ નિયામિકા $x = a/e = 9$ અને ઉત્કેન્દ્રિયતા $e = 1/3$ પરથી,આપણને $a = 9 	imes (1/3) = 3$ મળે છે.
નાભિ $P$ એ $(ae, 0) = (3 	imes 1/3, 0) = (1

Vedclass · Accepted Answer

$9y^2 = 8x(1 - x)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ નિયામિકા $x = a/e = 9$ અને ઉત્કેન્દ્રિયતા $e = 1/3$ પરથી,આપણને $a = 9 	imes (1/3) = 3$ મળે છે.
નાભિ $P$ એ $(ae, 0) = (3 	imes 1/3, 0) = (1, 0)$ પર છે,તેથી $\alpha = 1$.
ઉપવલયનું સમીકરણ $x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1$ છે,જ્યાં $b^2 = a^2(1 - e^2) = 9(1 - 1/9) = 8$.
આમ,ઉપવલય $x^2/9 + y^2/8 = 1$ છે.
ઉપવલય $x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1$ માટે $(x_0, y_0)$ માંથી પસાર થતી જીવાના મધ્યબિંદુ $(h, k)$ નો બિંદુપથ $T = S_1$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જે $xh/a^2 + yk/b^2 = h^2/a^2 + k^2/b^2$ છે.
જીવા $(1, 0)$ માંથી પસાર થતી હોવાથી,મધ્યબિંદુ $(h, k)$ વાળી જીવાનું સમીકરણ $xh/9 + yk/8 = h^2/9 + k^2/8$ છે.
આ સમીકરણમાં $(x, y) = (1, 0)$ મૂકતા,આપણને $h/9 = h^2/9 + k^2/8$ મળે છે.
$72$ વડે ગુણતા,$8h = 8h^2 + 9k^2$ મળે છે,જેનું સાદું રૂપ $9k^2 = 8h(1 - h)$ થાય છે.
$(h, k)$ ને $(x, y)$ વડે બદલતા,બિંદુપથ $9y^2 = 8x(1 - x)$ મળે છે.

Similar Questions

ઉપવલય $4x^2 + 9y^2 - 36y + 4 = 0$ ના નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

જો $C$ એ ઉપવલય $9x^2 + 16y^2 = 144$ નું કેન્દ્ર હોય અને $S$ એ એક નાભિ હોય,તો $CS$ અને પ્રધાન અક્ષનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$x = a \cos \theta$ અને $y = b \sin \theta$ $(a > b)$ સમીકરણો એક શંકુ આકાર દર્શાવે છે,જેની ઉત્કેન્દ્રતા $e$ નીચે મુજબ છે:

જો બે બિંદુઓ $(x_1, y_1)$ અને $(x_2, y_2)$ માંથી ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ પર દોરેલી સ્પર્શ જીવાઓ પરસ્પર લંબ હોય,તો $\frac{x_1 x_2}{y_1 y_2} = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module