જો બે બિંદુઓ (x_1, y_1) અને (x_2y_2) માંથી ઉપ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\left( {{x_1}{y_1}} \right)$ અને $\left( {{x_2}{y_2}} \right)$ માંથી ઉપવલય $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}}\,\, + \,\,\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}}\,\, =

Vedclass · Accepted Answer

$ - \frac{{{a^4}}}{{{b^4}}}$

Vedclass · Answer

$\left( {{x_1}{y_1}} ight)$ અને $\left( {{x_2}{y_2}} ight)$ માંથી ઉપવલય $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}}\,\, + \,\,\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}}\,\, = \,\,1$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની સ્પર્શ જીવાઓનું સમીકરણ:

$\frac{{x{x_1}}}{{{a^2}}}\,\, + \;\,\,\frac{{y{y_1}}}{{{b^2}}}\,\, = \,\,1\,\,\,\,\,.........\left( i ight)$   અને

$\frac{{x{x_2}}}{{{a^2}}}\,\, + \;\,\frac{{y{y_2}}}{{{b^2}}}\,\, = \,\,1\,\,\,\,\,.........\left( {ii} ight)$

$\left( i ight)$ અને $\left( ii ight)$ કાટખૂણે છે તે આપેલ છે.

$	herefore \,\,\frac{{ - {b^2}{x_1}}}{{{a^2}{y_1}}}	imes\,\,\frac{{ - {b^2}{x_2}}}{{{a^2}{y_2}}}\,\, = \,\, - 1\,\,$

$\Rightarrow \,\,\frac{{{x_1}{x_2}}}{{{y_1}{y_2}}}\,\, = \,\, - \frac{{{a^4}}}{{{b^4}}}$

Similar Questions

ધારોકે વક્ર $9 x^2+16 y^2=144$ નો સ્પર્શક યામાક્ષો ને બિંદુ ઓ $A$ અને $B$ માં છેદે છે. તો, રેખાખંડ $AB$ની ન્યૂનતમ લંબાઈ $.............$ છે.

અક્ષો વચ્ચે અંત:ખંડ કાપતાં ઉપવલયના સ્પર્શકોના ભાગના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ :

જે ઉપવલયનું કેન્દ્ર $(2, -3)$ આગળ, નાભિકેન્દ્ર $(3, -3)$ આગળ અને એક શિરોબિંદુ $(4, -3)$ આગળ હોય તેવા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો.

જો રેખા $x -2y = 12$ એ ઉપવલય $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$ ના બિંદુ $\left( {3,\frac{-9}{2}} \right)$ આગળનો સ્પર્શક હોય તો ઉપવલયના નાભીલંબની લંબાઈ =