मान लीजिए $f(x) = \begin{cases} x^2 + k, & \text{जब } x \ge 0 \\ -x^2 - k, & \text{जब } x < 0 \end{cases}$ है। यदि फलन $f(x)$,$x = 0$ पर संतत है,तो $k =$

मान लीजिए $f(x) = \begin{cases} x, & x \in \mathbb{Q} \\ 1 - x, & x \notin \mathbb{Q} \end{cases}$. तो $x = \frac{1}{2}$ पर $f(x)$ क्या है?

यदि फलन $f: R \rightarrow R$ जो $f(x) = \begin{cases} \frac{a(1-\cos 2x)}{x^2}, & x < 0 \\ b, & x = 0 \\ \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{4+\sqrt{x}}-2}, & x > 0 \end{cases}$ द्वारा परिभाषित है और $x = 0$ पर सतत है,तो $a+b=$

यदि $f(x) = \begin{cases} x, & 0 \le x \le 1 \\ 2x - 1, & x > 1 \end{cases}$ है,तो

मान लीजिए $f(x) = \begin{cases} \frac{(1 + \tan x)^{\frac{1}{x}} - e}{x} & x \neq 0 \\ k & x = 0 \end{cases}$ $x = 0$ पर सतत है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि फलन $f(x)$ इस प्रकार परिभाषित है:
$f(x) = \begin{cases} 1 + \sin \frac{\pi x}{2}, & -\infty < x \leq 1 \\ ax + b, & 1 < x < 3 \\ 6 \tan \frac{x \pi}{12}, & 3 \leq x < 6 \end{cases}$
और यह $(-\infty, 6)$ में सतत है,तो $a$ और $b$ के मान क्रमशः ज्ञात कीजिए।