ધારો કે S એ 5 ઘટકોનો ગણ છે અને P(S) એ S નો ઘા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $S = \{a, b, c, d, e\}$ એ $n = 5$ ઘટકો ધરાવતો ગણ છે.કોઈપણ ઘટક $x \in S$ માટે,ગણ $A$ અને $B$ માં તેની સભ્યપદ માટે $4$ શક્યતાઓ છે જેથી $A \c

Vedclass · Accepted Answer

$15$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $S = \{a, b, c, d, e\}$ એ $n = 5$ ઘટકો ધરાવતો ગણ છે.કોઈપણ ઘટક $x \in S$ માટે,ગણ $A$ અને $B$ માં તેની સભ્યપદ માટે $4$ શક્યતાઓ છે જેથી $A \cap B = \varnothing$ થાય:$1$. $x \in A$ અને $x 
otin B$$2$. $x 
otin A$ અને $x \in B$$3$. $x 
otin A$ અને $x 
otin B$($A \cap B = \varnothing$ હોવાથી $x \in A$ અને $x \in B$ શક્ય નથી)$5$ ઘટકો હોવાથી,કુલ ક્રમયુક્ત જોડ $(A, B)$ ની સંખ્યા $(2^n) 	imes (2^n) = 2^5 	imes 2^5 = 2^{10} = 4^5$ છે.સાનુકૂળ જોડ $(A, B)$ ની સંખ્યા કે જેમાં $A \cap B = \varnothing$ હોય તે $3^5$ છે (કારણ કે દરેક ઘટક પાસે $3$ વિકલ્પો છે).આમ,સંભાવના $P(E) = \frac{3^5}{4^5} = \frac{3^5}{(2^2)^5} = \frac{3^5}{2^{10}}$.આને $\frac{3^p}{2^q}$ સાથે સરખાવતા,આપણને $p = 5$ અને $q = 10$ મળે છે.તેથી,$p + q = 5 + 10 = 15$.

Similar Questions

જો $A$ અને $B$ ઘટનાઓની સંભાવનાઓ $P(A)=0.6$,$P(B)=0.4$ અને $P(A \cap B)=0$ હોય,તો $A$ કે $B$ બંનેમાંથી એક પણ ઘટના ન બને તેની સંભાવના કેટલી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module