ધારો કે S = {x^{3} + ax^{2} + bx + c : a, b, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $P(x) = x^{3} + ax^{2} + bx + c$. $P(x)$ એ $x^{2} + 2$ વડે વિભાજ્ય હોવા માટે,આપણે બહુપદીનો ભાગાકાર કરીએ.$x^{3} + ax^{2} + bx + c$ ને $x^{2

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $P(x) = x^{3} + ax^{2} + bx + c$. $P(x)$ એ $x^{2} + 2$ વડે વિભાજ્ય હોવા માટે,આપણે બહુપદીનો ભાગાકાર કરીએ.$x^{3} + ax^{2} + bx + c$ ને $x^{2} + 2$ વડે ભાગતા ભાગફળ $(x + a)$ અને શેષ $(b - 2)x + (c - 2a)$ મળે છે.બહુપદી વિભાજ્ય હોવા માટે,શેષ શૂન્ય હોવી જોઈએ,તેથી $(b - 2)x + (c - 2a) = 0$.આનો અર્થ એ છે કે $b - 2 = 0$ અને $c - 2a = 0$.આમ,$b = 2$ અને $c = 2a$.આપેલ છે કે $a, b, c \in \mathbb{N}$ અને $a, b, c \le 20$,તેથી $b = 2$ (જે નિશ્ચિત છે).$c = 2a$ માટે,$c \le 20$ હોવાથી,$2a \le 20$,જેનો અર્થ છે કે $a \le 10$.$a \in \mathbb{N}$ હોવાથી,$a$ ની કિંમતો $\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\}$ હોઈ શકે.તેથી,આવી કુલ $10$ બહુપદીઓ છે.

Similar Questions

જો સમીકરણ $(b - c)x^2 + (c - a)x + (a - b) = 0$ ના બીજ સમાન હોય,તો $a, b, c$ કઈ શ્રેણીમાં હોય?

સમીકરણ $(x-a)(x-a-1)+(x-a-1)(x-a-2)+(x-a)(x-a-2)=0$,જ્યાં $a \in R$ છે,તેના બીજ હંમેશા કેવા હોય છે?

જો $x^4+x^3-4x^2+x+1=0$ ના બીજને $\alpha$ અથવા $\beta$ દ્વારા ઘટાડવામાં આવે,તો ઘટાડેલા બીજવાળા સમીકરણમાં $x^2$ પદ હોતું નથી. તો $12(\alpha-\beta)^2=$

સમીકરણ $x^2 + 5|x| + 4 = 0$ ના વાસ્તવિક બીજ કયા છે?

જો $72^x \cdot 48^y = 6^{xy}$ હોય,જ્યાં $x$ અને $y$ શૂન્યતર સંમેય સંખ્યાઓ છે,તો $x+y$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module