ધારો કે hat{alpha}, hat{beta}, hat{gamma} ત્ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\hat{\alpha}, \hat{\beta}, \hat{\gamma}$ એકમ સદિશો છે,તેથી $|\hat{\alpha}| = |\hat{\beta}| = |\hat{\gamma}| = 1$.સદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકા

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2 \pi}{3}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\hat{\alpha}, \hat{\beta}, \hat{\gamma}$ એકમ સદિશો છે,તેથી $|\hat{\alpha}| = |\hat{\beta}| = |\hat{\gamma}| = 1$.સદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકારના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\hat{\alpha} 	imes (\hat{\beta} 	imes \hat{\gamma}) = (\hat{\alpha} \cdot \hat{\gamma}) \hat{\beta} - (\hat{\alpha} \cdot \hat{\beta}) \hat{\gamma}$.આપેલ સમીકરણ: $(\hat{\alpha} \cdot \hat{\gamma}) \hat{\beta} - (\hat{\alpha} \cdot \hat{\beta}) \hat{\gamma} = \frac{1}{2} \hat{\beta} + \frac{1}{2} \hat{\gamma}$.કારણ કે $\hat{\beta}$ અને $\hat{\gamma}$ સમાંતર નથી,આપણે બંને બાજુ $\hat{\beta}$ અને $\hat{\gamma}$ ના સહગુણકોની સરખામણી કરી શકીએ છીએ.$\hat{\gamma}$ ના સહગુણકોની સરખામણી કરતા,આપણને મળે છે: $-(\hat{\alpha} \cdot \hat{\beta}) = \frac{1}{2}$.તેથી,$\hat{\alpha} \cdot \hat{\beta} = -\frac{1}{2}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\hat{\alpha} \cdot \hat{\beta} = |\hat{\alpha}| |\hat{\beta}| \cos 	heta$,જ્યાં $	heta$ એ $\hat{\alpha}$ અને $\hat{\beta}$ વચ્ચેનો ખૂણો છે,તેથી $1 	imes 1 	imes \cos 	heta = -\frac{1}{2}$.આમ,$\cos 	heta = -\frac{1}{2}$,જેનો અર્થ છે કે $	heta = \frac{2 \pi}{3}$.

Similar Questions

જો $P=3 \hat{i}+5 \hat{j}-\hat{k}$ અને $Q=\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$ એ ત્રિકોણની બે બાજુઓ હોય,તો તેનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ થાય.

જો $\vec{r}$ એ એકમ સદિશ હોય જે $\vec{r} \times \vec{a}=\vec{b}$,$|\vec{a}|=2$ અને $|\vec{b}|=\sqrt{3}$ નું સમાધાન કરે છે,તો આવો એક $\vec{r}=$

જો $\alpha$ એ બે સદિશો $p = 3\hat{i} + 4\hat{j} - \hat{k}$ અને $q = 2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $\sin(\alpha) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module