ધારો કે vec{a}, vec{b} અને vec{c} સમાન માન ધર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $|\vec{a}| = |\vec{b}| = |\vec{c}| = k$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\vec{a} \cdot \vec{b} = k^2 \cos \alpha$,$\vec{b} \cdot \vec{c} = k^2 \cos \be

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{3}{2}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $|\vec{a}| = |\vec{b}| = |\vec{c}| = k$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\vec{a} \cdot \vec{b} = k^2 \cos \alpha$,$\vec{b} \cdot \vec{c} = k^2 \cos \beta$,અને $\vec{c} \cdot \vec{a} = k^2 \cos \gamma$. સદિશોના સરવાળાનું માન ધ્યાનમાં લો: $|\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}|^2 \geq 0$. આનું વિસ્તરણ કરતા: $(\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}) \cdot (\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}) \geq 0$. $|\vec{a}|^2 + |\vec{b}|^2 + |\vec{c}|^2 + 2(\vec{a} \cdot \vec{b} + \vec{b} \cdot \vec{c} + \vec{c} \cdot \vec{a}) \geq 0$. કિંમતો મૂકતા: $3k^2 + 2k^2(\cos \alpha + \cos \beta + \cos \gamma) \geq 0$. $2k^2$ વડે ભાગતા (કારણ કે $k > 0$): $\frac{3}{2} + (\cos \alpha + \cos \beta + \cos \gamma) \geq 0$. તેથી,$\cos \alpha + \cos \beta + \cos \gamma \geq -\frac{3}{2}$.

Similar Questions

કોઈપણ ત્રણ સદિશો $\vec{a}, \vec{b}$ અને $\vec{c}$ માટે,જો $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\vec{0}$ અને $|\vec{a}|=3, |\vec{b}|=4, |\vec{c}|=2$ હોય,તો $\vec{a} \cdot \vec{b}+\vec{b} \cdot \vec{c}+\vec{c} \cdot \vec{a} = $ . . . . . . .

સદિશો $\bar{a} = 6 \hat{i} + 2 \hat{j} - 8 \hat{k}$ અને $\bar{b} = 4 \hat{i} - 4 \hat{j} + 2 \hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module