मान लीजिए कि f,[0, 1] में एक सतत फलन है,तो li | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया व्यंजक अंतराल $[0, 1]$ पर फलन $f(x)$ के निश्चित समाकलन के लिए रीमान योग (Riemann sum) है।निश्चित समाकलन की परिभाषा के अनुसार:$\lim_{n \ri

Vedclass · Accepted Answer

$\int_{0}^{1} f(x) dx$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया व्यंजक अंतराल $[0, 1]$ पर फलन $f(x)$ के निश्चित समाकलन के लिए रीमान योग (Riemann sum) है।निश्चित समाकलन की परिभाषा के अनुसार:$\lim_{n \rightarrow \infty} \sum_{j=0}^n \frac{1}{n} f\left(\frac{j}{n}\right) = \int_{0}^{1} f(x) dx$यहाँ,हम $\frac{j}{n} = x$ और $\frac{1}{n} = dx$ प्रतिस्थापित करते हैं।निम्न सीमा $\lim_{n \rightarrow \infty} \frac{0}{n} = 0$ है।ऊपरी सीमा $\lim_{n \rightarrow \infty} \frac{n}{n} = 1$ है।अतः,सीमा का मान $\int_{0}^{1} f(x) dx$ के बराबर है।

मान लीजिए कि $f$,$[0, 1]$ में एक सतत फलन है,तो $\lim_{n \rightarrow \infty} \sum_{j=0}^n \frac{1}{n} f\left(\frac{j}{n}\right)$ है

Similar Questions

$\int_0^{\pi /2} \frac{x + \sin x}{1 + \cos x} \, dx = $

निश्चित समाकलन $\int_{0}^{\frac{2}{3}} \frac{d x}{4+9 x^{2}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

जब $x$,$0$ से $\infty$ तक बदलता है,तो $y = xe^{-ax}$ के ग्राफ के नीचे के क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या होगा,जहाँ $'a'$ एक धनात्मक स्थिरांक है?

$\int_{0}^{1} \frac{x^{4}(1-x)^{4}}{1+x^{2}} dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_2^3 \frac{x + 1}{x^2(x - 1)} dx$ का मान क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module