ધારો કે $I = \int_{0}^{1} \frac{x^{3} \cos 3x}{2+x^{2}} dx$. તો

જો $f : R \rightarrow R$ એક સતત વિધેય હોય જે $\int \limits_0^{\pi / 2} f(\sin 2x) \cdot \sin x \, dx + \alpha \int \limits_0^{\pi / 4} f(\cos 2x) \cdot \cos x \, dx = 0$ નું સમાધાન કરે,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

$\int\limits_0^\pi (x \cdot \sin^2 x \cdot \cos x) dx =$

$\int_3^6 \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{9-x}+\sqrt{x}} d x=$

$\int\limits_{\frac{-\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{x^2}{1 + \tan x + \sqrt{1 + \tan^2 x}} \, dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_{\frac{\pi}{5}}^{\frac{3 \pi}{10}} \frac{\tan x}{\tan x + \cot x} \, dx =$