ધારો કે f એ mathbb{R} પર વ્યાખ્યાયિત એક ચુસ્ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $f$ એ $\mathbb{R}$ પર ચુસ્ત ઘટતું વિધેય છે.સમીકરણ $\frac{x^2}{f(a^2+5a+3)} + \frac{y^2}{f(a+15)} = 1$ એ $y$-અક્ષ પર મુખ્ય અક્ષ ધરાવતું

Vedclass · Accepted Answer

$(-\infty, -6) \cup (2, \infty)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $f$ એ $\mathbb{R}$ પર ચુસ્ત ઘટતું વિધેય છે.સમીકરણ $\frac{x^2}{f(a^2+5a+3)} + \frac{y^2}{f(a+15)} = 1$ એ $y$-અક્ષ પર મુખ્ય અક્ષ ધરાવતું ઉપવલય દર્શાવે તે માટે,$y^2$ પદનો છેદ એ $x^2$ પદના છેદ કરતા મોટો હોવો જોઈએ.તેથી,$f(a+15) > f(a^2+5a+3)$.કારણ કે $f$ એ ચુસ્ત ઘટતું વિધેય છે,$f(x_1) > f(x_2)$ નો અર્થ છે કે $x_1 તેથી,$a+15 અસમતાને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $a^2+4a-12 > 0$ મળે છે.દ્વિઘાત પદાવલિના અવયવ પાડતા,$(a+6)(a-2) > 0$ મળે છે.આ અસમતા ઉકેલતા,આપણને $a  2$ મળે છે.આમ,$a$ માટેનો અંતરાલ $(-\infty, -6) \cup (2, \infty)$ છે.

Similar Questions

ઉપવલય $9x^2 + 25y^2 - 36x + 50y - 164 = 0$ ના નાભિલંબના સમીકરણો કયા છે?

$c$ ની કઈ કિંમતો માટે રેખા $y=4x+c$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{1}=1$ ને સ્પર્શે છે?

$x = 2(\cos t + \sin t), y = 5(\cos t - \sin t)$ દ્વારા દર્શાવતો શાંકવ ..... છે.

સમીકરણ $\sqrt{(x - 2)^2 + y^2} + \sqrt{(x + 2)^2 + y^2} = 4$ શું દર્શાવે છે?

ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના પરસ્પર લંબ સ્પર્શકોના છેદબિંદુનો બિંદુપથ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module