x = 2(cos t + sin t), y = 5(cos t - sin t) દ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણો $x = 2(\cos t + \sin t)$ અને $y = 5(\cos t - \sin t)$ છે.સહગુણકો વડે ભાગતા,$\frac{x}{2} = \cos t + \sin t$ અને $\frac{y}{5} = \cos t

Vedclass · Accepted Answer

ઉપવલય

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણો $x = 2(\cos t + \sin t)$ અને $y = 5(\cos t - \sin t)$ છે.સહગુણકો વડે ભાગતા,$\frac{x}{2} = \cos t + \sin t$ અને $\frac{y}{5} = \cos t - \sin t$ મળે.બંને સમીકરણોનો વર્ગ કરતા:$(\frac{x}{2})^2 = \cos^2 t + \sin^2 t + 2 \sin t \cos t = 1 + \sin(2t)$$(\frac{y}{5})^2 = \cos^2 t + \sin^2 t - 2 \sin t \cos t = 1 - \sin(2t)$બંને સમીકરણોનો સરવાળો કરતા:$(\frac{x}{2})^2 + (\frac{y}{5})^2 = (1 + \sin(2t)) + (1 - \sin(2t)) = 2$$\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{25} = 2$$2$ વડે ભાગતા:$\frac{x^2}{8} + \frac{y^2}{50} = 1$આ ઉપવલયનું પ્રમાણિત સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે.

$x = 2(\cos t + \sin t), y = 5(\cos t - \sin t)$ દ્વારા દર્શાવતો શાંકવ ..... છે.

Similar Questions

ધારો કે $P(2,2)$ એ એક ઉપવલય પરનું બિંદુ છે જેના નાભિઓ $F_{1}(5,2)$ અને $F_{2}(2,6)$ છે,તો ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા શોધો.

ઉપવલય $9x^2 + 4y^2 = 1$ ના નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી છે?

ઉપવલય $16 x^{2}+25 y^{2}+32 x-100 y=284$ ના સહાયક વર્તુળનું સમીકરણ શું છે?

જો $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ $(a < b)$ ઉપવલયની બે નાભિઓ $S$ અને $S'$ હોય અને $P(x_1, y_1)$ એ ઉપવલય પરનું બિંદુ હોય,તો $SP + S'P = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module