ધારો કે phi(x) = f(x) + f(2a - x),x in [0, 2a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\phi(x) = f(x) + f(2a - x)$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $\phi^{\prime}(x) = f^{\prime}(x) - f^{\prime}(2a - x)$ મળે છે.આપણને આપ

Vedclass · Accepted Answer

$[0, a]$ પર ઘટતું વિધેય છે

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\phi(x) = f(x) + f(2a - x)$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $\phi^{\prime}(x) = f^{\prime}(x) - f^{\prime}(2a - x)$ મળે છે.આપણને આપેલ છે કે તમામ $x \in [0, a]$ માટે $f^{\prime \prime}(x) > 0$ છે,જેનો અર્થ છે કે $f^{\prime}(x)$ એ ચુસ્ત વધતું વિધેય છે.$x \in [0, a]$ માટે,આપણી પાસે $x કારણ કે $f^{\prime}(x)$ ચુસ્ત વધતું વિધેય છે,તેથી $x તેથી,તમામ $x \in [0, a]$ માટે $\phi^{\prime}(x) = f^{\prime}(x) - f^{\prime}(2a - x) કારણ કે $[0, a]$ પર $\phi^{\prime}(x) < 0$ છે,તેથી $\phi(x)$ એ $[0, a]$ પર ઘટતું વિધેય છે.

ધારો કે $\phi(x) = f(x) + f(2a - x)$,$x \in [0, 2a]$ અને તમામ $x \in [0, a]$ માટે $f^{\prime \prime}(x) > 0$ છે. તો $\phi(x)$ એ

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = x^3 + bx^2 + cx + d$ જ્યાં $0 < b^2 < c$ છે. તો $f(x)$:

સાબિત કરો કે $f(x) = x^{3} - 3x^{2} + 3x - 100$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય $R$ પર વધતું વિધેય છે.

જો $f(x) = \sin x - \cos x$,$0 \leq x \leq 2\pi$ હોય,તો $f(x)$ કયા અંતરાલમાં ચુસ્ત ઘટતું વિધેય છે?

જો $f(x)=x^3+a x^2+b x+5 \sin ^2 x$ એ $R$ પર વધતું વિધેય હોય,તો

સાબિત કરો કે $f(x) = \sin x$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય $\left(\frac{\pi}{2}, \pi\right)$ માં ઘટતું વિધેય છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module