જો f(x)=sin ^{-1}left(frac{2 x}{1+x^{2}}right | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે,$f(x)=\sin ^{-1}\left(\frac{2 x}{1+x^{2}}\right)$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને મળે છે:$f^{\prime}(x) = \frac{1}{\sqrt{1-\left(\frac{

Vedclass · Accepted Answer

$R-\{-1,1\}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે,$f(x)=\sin ^{-1}\left(\frac{2 x}{1+x^{2}}ight)$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને મળે છે:$f^{\prime}(x) = \frac{1}{\sqrt{1-\left(\frac{2 x}{1+x^{2}}ight)^{2}}} 	imes \frac{d}{d x}\left(\frac{2 x}{1+x^{2}}ight)$$f^{\prime}(x) = \frac{1+x^{2}}{\sqrt{(1-x^{2})^{2}}} 	imes \frac{2(1-x^{2})}{(1+x^{2})^{2}}$$f^{\prime}(x) = \frac{2}{1+x^{2}} 	imes \frac{1-x^{2}}{|1-x^{2}|}$આનું સાદું રૂપ નીચે મુજબ છે:$f^{\prime}(x) = \begin{cases} \frac{2}{1+x^{2}}, & 	ext{જો } |x|  1 \end{cases}$$x = 1$ અને $x = -1$ આગળ વિકલિત અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી કારણ કે ડાબી બાજુનું વિકલિત અને જમણી બાજુનું વિકલિત સમાન નથી.તેથી,$f(x)$ એ $R - \{-1, 1\}$ પર વિકલનીય છે.

જો $f(x)=\sin ^{-1}\left(\frac{2 x}{1+x^{2}}\right)$ હોય,તો $f(x)$ કયા અંતરાલ પર વિકલનીય છે?

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = \frac{x}{1 + |x|}$ એ . . . . પર વિકલનીય છે.

જો $x \in \left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)$ માટે $f(x)=|x|+|sin x|$ હોય,તો $x=0$ આગળ તેનું ડાબી બાજુનું વિકલિત (left hand derivative) શું થાય?

વિધેય $f(x) = |2x+1| - 3|x+2| + |x^2+x-2|$,$x \in R$ જે બિંદુઓ આગળ વિકલનીય નથી,તે બિંદુઓની સંખ્યા ............ છે.

$y = ||x| - 1|$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય કયા બિંદુઓ સિવાય તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ માટે વિકલનીય છે?

$f(x)= \begin{cases} 2a-x & \text{in } -a < x < a \\ 3x-2a & \text{in } a \leq x \end{cases}$
તો,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module