ધારો કે f(x)=|1-2 x|,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) માનાંક વિધેયને ટુકડાઓમાં વ્યાખ્યાયિત વિધેય તરીકે ફરીથી લખી શકાય છે: $f(x)= \begin{cases} 1-2x, & 	ext{જો } x \leq \frac{1}{2} \ 2x-1, & 	ext{જો

Vedclass · Accepted Answer

$f(x)$ એ $x=\frac{1}{2}$ આગળ સતત છે પણ વિકલનીય નથી

Vedclass · Answer

(A) માનાંક વિધેયને ટુકડાઓમાં વ્યાખ્યાયિત વિધેય તરીકે ફરીથી લખી શકાય છે: $f(x)= \begin{cases} 1-2x, & 	ext{જો } x \leq \frac{1}{2} \ 2x-1, & 	ext{જો } x > \frac{1}{2} \end{cases}$ $x=\frac{1}{2}$ આગળ સાતત્ય તપાસો: ડાબી બાજુનું લક્ષ: $\lim_{x ightarrow \frac{1}{2}^-} f(x) = \lim_{x ightarrow \frac{1}{2}} (1-2x) = 1-2(\frac{1}{2}) = 0$. જમણી બાજુનું લક્ષ: $\lim_{x ightarrow \frac{1}{2}^+} f(x) = \lim_{x ightarrow \frac{1}{2}} (2x-1) = 2(\frac{1}{2})-1 = 0$. વિધેયનું મૂલ્ય: $f(\frac{1}{2}) = |1-2(\frac{1}{2})| = 0$. ડાબી બાજુનું લક્ષ,જમણી બાજુનું લક્ષ અને વિધેયનું મૂલ્ય સમાન હોવાથી,વિધેય $x=\frac{1}{2}$ આગળ સતત છે. $x=\frac{1}{2}$ આગળ વિકલનીયતા તપાસો: ડાબી બાજુનું વિકલિત: $f'(x) = \frac{d}{dx}(1-2x) = -2$ જ્યારે $x જમણી બાજુનું વિકલિત: $f'(x) = \frac{d}{dx}(2x-1) = 2$ જ્યારે $x > \frac{1}{2}$. ડાબી બાજુનું વિકલિત $(-2)$ અને જમણી બાજુનું વિકલિત $(2)$ સમાન ન હોવાથી,વિધેય $x=\frac{1}{2}$ આગળ વિકલનીય નથી.

ધારો કે $f(x)=|1-2 x|$,તો

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = \operatorname{Max}\{\cos x, \sin x, 0\}$. જો $(0, 2024 \pi)$ અંતરાલમાં $f(x)$ વિકલનીય ન હોય તેવા બિંદુઓની સંખ્યા $1012 k$ હોય,તો $k =$

જો $f(x) = \operatorname{Max} \{3 - x, 3 + x, 6\}$ એ $x = a$ અને $x = b$ આગળ વિકલનીય ન હોય,તો $|a| + |b| =$

ધારો કે $S = \{t \in R \mid f(x) = |x - \pi|(e^{|x|} - 1) \sin |x| \text{ એ } t \text{ આગળ વિકલનીય નથી}\}$. તો $S$ એ

વિધેય $f(x) = \begin{cases} 2x + 1, & x \in \mathbb{Q} \\ x^2 - 2x + 5, & x \notin \mathbb{Q} \end{cases}$ એ

જો $f(x) = \min \{1, x^2, x^3\}$ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module