વિધેય f(x) = begin{cases} 2x + 1, & x in math | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) જ્યારે વિધેય $f(x) = g(x)$ જ્યારે $x \in \mathbb{Q}$ અને $f(x) = h(x)$ જ્યારે $x 
otin \mathbb{Q}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત હોય,ત્યારે વિધેય $x = a$ આગળ

Vedclass · Accepted Answer

માત્ર એક બિંદુએ વિકલનીય અને સતત છે અને બાકીના બિંદુઓ પર અસતત છે

Vedclass · Answer

(D) જ્યારે વિધેય $f(x) = g(x)$ જ્યારે $x \in \mathbb{Q}$ અને $f(x) = h(x)$ જ્યારે $x 
otin \mathbb{Q}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત હોય,ત્યારે વિધેય $x = a$ આગળ સતત હોય જો અને માત્ર જો $g(a) = h(a)$ હોય.અહીં,$g(x) = 2x + 1$ અને $h(x) = x^2 - 2x + 5$ છે.$g(x) = h(x)$ લેતા,$2x + 1 = x^2 - 2x + 5$ મળે,જેનું સાદું રૂપ $x^2 - 4x + 4 = 0$ અથવા $(x - 2)^2 = 0$ થાય છે.આમ,$x = 2$ એ એકમાત્ર બિંદુ છે જ્યાં વિધેય સતત છે.$x = a$ આગળ વિકલનીયતા માટે,વિધેય $x = a$ આગળ સતત હોવું જોઈએ અને વિકલિતો $g'(a) = h'(a)$ નું પાલન કરતા હોવા જોઈએ.અહીં,$g'(x) = 2$ અને $h'(x) = 2x - 2$ છે.$x = 2$ આગળ,$g'(2) = 2$ અને $h'(2) = 2(2) - 2 = 2$ મળે છે.કારણ કે $g'(2) = h'(2)$ છે,તેથી વિધેય $x = 2$ આગળ વિકલનીય છે.તેથી,વિધેય માત્ર $x = 2$ આગળ સતત અને વિકલનીય છે અને અન્યત્ર અસતત છે.

વિધેય $f(x) = \begin{cases} 2x + 1, & x \in \mathbb{Q} \\ x^2 - 2x + 5, & x \notin \mathbb{Q} \end{cases}$ એ

Similar Questions

વિધેય $f(x) = x^2 \sin \frac{1}{x}$ જ્યાં $x \ne 0$ અને $f(0) = 0$ માટે $x = 0$ આગળ:

ધારો કે $f:R \to R$ એ $f(x) = \max \,(x, x^3)$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે. $f(x)$ જે બિંદુઓ આગળ વિકલનીય નથી તે બિંદુઓનો ગણ કયો છે?

વિધેય $f(x) = \begin{cases} x^2 + bx + c, & x < 1 \\ x, & x \geq 1 \end{cases}$ વ્યાખ્યાયિત છે. જો $f(x)$ એ $x = 1$ આગળ વિકલનીય હોય,તો $(b - c)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module