माना $R$ वास्तविक संख्याओं का समुच्चय है और प्रतिचित्रण $f: R \rightarrow R$ तथा $g: R \rightarrow R$ को $f(x) = 5 - x^2$ और $g(x) = 3x - 4$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $(f \circ g)(-1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f(x) = e^x$ और $g(x) = x^2$ है,तो $f(g(x)) = g(f(x))$ के हलों की संख्या किसके बराबर है?

यदि $f(x)=e^x$ और $h(x)=(f \circ f)(x)$ है,तो $\frac{h^{\prime}(x)}{h(x)}=$

यदि $f: R \rightarrow R$ और $g: R \rightarrow R$ को $f(x)=x^3-x$ और $g(x)=\sin 2x$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $x \in (0, 2\pi)$ के वे मान जो $f(g(x)) > 0$ को संतुष्ट करते हैं,किस अंतराल में स्थित हैं?

यदि $f: R \rightarrow R$ और $g: R \rightarrow R$ को $f(x)=2x+3$ और $g(x)=x^2+7$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $x$ के वे मान क्या हैं जिनके लिए $g(f(x))=8$ है?

मान लीजिए $f^1(x) = \frac{3x + 2}{2x + 3}$,$x \in R - \left\{-\frac{3}{2}\right\}$ है। $n \geq 2$ के लिए,$f^n(x) = f^1 \circ f^{n-1}(x)$ को परिभाषित करें। यदि $f^5(x) = \frac{ax + b}{bx + a}$ और $\gcd(a, b) = 1$ है,तो $a + b$ का मान $............$ है।