मान लीजिए R वास्तविक संख्याओं का समुच्चय है औ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है कि $f(x) = x^{2} + 2x - 3$ और $g(x) = x + 1$ है। हमें $x$ का वह मान ज्ञात करना है जिसके लिए $f(g(x)) = g(f(x))$ हो। सबसे पहले,$f(g(x))

Vedclass · Accepted Answer

-$1$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है कि $f(x) = x^{2} + 2x - 3$ और $g(x) = x + 1$ है। हमें $x$ का वह मान ज्ञात करना है जिसके लिए $f(g(x)) = g(f(x))$ हो। सबसे पहले,$f(g(x))$ की गणना करें: $f(g(x)) = f(x + 1) = (x + 1)^{2} + 2(x + 1) - 3 = (x^{2} + 2x + 1) + 2x + 2 - 3 = x^{2} + 4x$. अब,$g(f(x))$ की गणना करें: $g(f(x)) = g(x^{2} + 2x - 3) = (x^{2} + 2x - 3) + 1 = x^{2} + 2x - 2$. दोनों व्यंजकों को बराबर रखने पर: $x^{2} + 4x = x^{2} + 2x - 2$. दोनों पक्षों से $x^{2}$ घटाने पर: $4x = 2x - 2$. $4x - 2x = -2$. $2x = -2$. $x = -1$.

Similar Questions

यदि $f(x)=2x^{2}+bx+c$,$f(0)=3$ और $f(2)=1$ है,तो $(f \circ f)(1)=$

यदि $f(x) = \begin{cases} 2+2x, & -1 \leq x < 0 \\ 1-\frac{x}{3}, & 0 \leq x \leq 3 \end{cases}$ और $g(x) = \begin{cases} -x, & -3 \leq x \leq 0 \\ x, & 0 < x \leq 1 \end{cases}$ है,तो $(f \circ g)(x)$ का परिसर ज्ञात कीजिए।

यदि $g(f(x)) = |\sin x|$ और $f(g(x)) = (\sin \sqrt{x})^2$ है,तो

फलन $f: A \rightarrow B$ और $g: B \rightarrow C$ $(A, B, C \subseteq \mathbb{R})$ पर विचार करें,ताकि $(g \circ f)^{-1}$ का अस्तित्व हो। तो:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module