यदि $g(f(x)) = |\sin x|$ और $f(g(x)) = (\sin \sqrt{x})^2$ है,तो

यदि $x \in R, x \neq 0$ के लिए,$f_0(x) = \frac{1}{1 - x}$ और $f_{n + 1}(x) = f_0(f_n(x)),$ $n = 0, 1, 2, ....$ है,तो $f_{100}(3) + f_1\left( \frac{2}{3} \right) + f_2\left( \frac{3}{2} \right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f: R \rightarrow R$ को $f(x)=e^{x}$ द्वारा परिभाषित किया गया है और $g: R \rightarrow R$ को $g(x)=x^{2}$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो मैपिंग $(g \circ f): R \rightarrow R$ को सभी $x \in R$ के लिए $(g \circ f)(x) = g(f(x))$ द्वारा परिभाषित किया गया है। निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

मान लीजिए $f: R \rightarrow R$ को $f(x)=3 x^2-5$ द्वारा और $g: R \rightarrow R$ को $g(x)=\frac{x}{x^2+1}$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $g \circ f$ है

$f(x) = (20 - x^4)^{1/4}$ जहाँ $0 < x < \sqrt{5}$ है,तो $f(f(1/2))$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $S, T, U$ तीन अरिक्त समुच्चय हैं और $f: S \rightarrow T, g: T \rightarrow U$ तथा संयुक्त प्रतिचित्रण $g \circ f: S \rightarrow U$ परिभाषित हैं। यदि $g \circ f$ एक एकैकी प्रतिचित्रण (injective mapping) है,तो: