ધારો કે R એ વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ છે અને વિધે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $f(x) = x^{2} + 2x - 3$ અને $g(x) = x + 1$. આપણે $x$ ની એવી કિંમત શોધવાની છે કે જેના માટે $f(g(x)) = g(f(x))$ થાય. પ્રથમ,$f(g(x))$ ની ગ

Vedclass · Accepted Answer

-$1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $f(x) = x^{2} + 2x - 3$ અને $g(x) = x + 1$. આપણે $x$ ની એવી કિંમત શોધવાની છે કે જેના માટે $f(g(x)) = g(f(x))$ થાય. પ્રથમ,$f(g(x))$ ની ગણતરી કરીએ: $f(g(x)) = f(x + 1) = (x + 1)^{2} + 2(x + 1) - 3 = (x^{2} + 2x + 1) + 2x + 2 - 3 = x^{2} + 4x$. હવે,$g(f(x))$ ની ગણતરી કરીએ: $g(f(x)) = g(x^{2} + 2x - 3) = (x^{2} + 2x - 3) + 1 = x^{2} + 2x - 2$. બંને પદોને સરખાવતા: $x^{2} + 4x = x^{2} + 2x - 2$. બંને બાજુથી $x^{2}$ બાદ કરતા: $4x = 2x - 2$. $4x - 2x = -2$. $2x = -2$. $x = -1$.

Similar Questions

જો $f(x)=\sqrt{x}$ $(x \geq 0)$ અને $g(x)=1+x^2$ હોય,તો $(f \circ g)^{\prime}(1)=$

જો $f$ અને $g$ એ $[0, \infty)$ થી $[0, \infty)$ પરના અનુક્રમે વધતા અને ઘટતા વિધેયો હોય અને $h(x) = f(g(x))$ તથા $h(0) = 0$ હોય,તો $h(x) - h(1)$ શું થાય?

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = (2020 - x^{2019})^{1 / 2019}$,$\forall x \in R$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $(f \circ f \circ f \circ f) \left( \frac{2019}{2020} \right)$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module