ધારો કે f(x) = cos px + sin x એ આવર્ત વિધેય છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વિધેય $f(x) = \cos px + \sin x$ આવર્ત છે જો કોઈ આવર્તકાળ $\lambda > 0$ અસ્તિત્વ ધરાવે કે જેથી તમામ $x \in R$ માટે $f(x + \lambda) = f(x)$ થાય.આનો

Vedclass · Accepted Answer

સંમેય

Vedclass · Answer

(A) વિધેય $f(x) = \cos px + \sin x$ આવર્ત છે જો કોઈ આવર્તકાળ $\lambda > 0$ અસ્તિત્વ ધરાવે કે જેથી તમામ $x \in R$ માટે $f(x + \lambda) = f(x)$ થાય.આનો અર્થ એ છે કે $\sin(x + \lambda) + \cos p(x + \lambda) = \sin x + \cos px$.આ સાચું હોવા માટે,$\sin x$ અને $\cos px$ બંનેનો સામાન્ય આવર્તકાળ $\lambda$ હોવો જોઈએ.$\sin x$ નો આવર્તકાળ $2\pi$ છે અને $\cos px$ નો આવર્તકાળ $\frac{2\pi}{|p|}$ છે.સરવાળો આવર્ત હોવા માટે,આવર્તકાળનો ગુણોત્તર સંમેય સંખ્યા હોવો જોઈએ:$\frac{2\pi}{2\pi/|p|} = |p| \in Q$.તેથી,$p$ એ સંમેય સંખ્યા હોવી જોઈએ.

ધારો કે $f(x) = \cos px + \sin x$ એ આવર્ત વિધેય છે,તો $p$ શું હોવું જોઈએ?

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \frac{|\sin x| + |\cos x|}{|\sin x - \cos x|}$ નો આવર્તમાન (period) શોધો.

$\tan(ky) + \sin(ky)$ નો આવર્તમાન શોધો,જ્યાં $k = 1 + 4 + 9 + \ldots$ ($20$ પદો),

વિધેય $f(x) = e^{\log(\sin x)} + (\tan x)^3 - \operatorname{cosec}(3x - 5)$ નો આવર્તમાન (period) શોધો.

જો $f: R \rightarrow R$ એ $x \in R$ માટે $f(x) = 7 + \cos(5x + 3)$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f$ નું આવર્તમાન (period) શું છે?

નીચેનામાંથી કયા વિધેયનો આવર્તકાળ $2\pi$ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module