ધારો કે S = {(a, b, c) in mathbb{N} times mat | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $a+b+c=21$ અને $a, b, c$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે,તેથી $2b = a+c$.$a+c = 2b$ ને સરવાળાના સમીકરણમાં મૂકતા: $2b + b = 21$ $\Rightarrow 3b = 21

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $a+b+c=21$ અને $a, b, c$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે,તેથી $2b = a+c$.$a+c = 2b$ ને સરવાળાના સમીકરણમાં મૂકતા: $2b + b = 21$ $\Rightarrow 3b = 21$ $\Rightarrow b = 7$.કારણ કે $a, b, c$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે,ધારો કે સામાન્ય તફાવત $d$ છે. તેથી $a = 7-d$,$b = 7$,અને $c = 7+d$.કારણ કે $a, b, c \in \mathbb{N}$,આપણી પાસે $a \geq 1$ હોવું જોઈએ,તેથી $7-d \geq 1 \Rightarrow d \leq 6$.વળી,શરત $a \leq b \leq c$ સૂચવે છે કે $7-d \leq 7 \leq 7+d$,જેનો અર્થ છે $d \geq 0$.$d$ માટે શક્ય કિંમતો $0, 1, 2, 3, 4, 5, 6$ છે.દરેક $d$ માટે,આપણને ત્રિપુટી $(7-d, 7, 7+d)$ મળે છે:જો $d=0: (7, 7, 7)$જો $d=1: (6, 7, 8)$જો $d=2: (5, 7, 9)$જો $d=3: (4, 7, 10)$જો $d=4: (3, 7, 11)$જો $d=5: (2, 7, 12)$જો $d=6: (1, 7, 13)$આવી $7$ ત્રિપુટીઓ છે.

Similar Questions

ત્રણ ધન સંખ્યાઓ $a, b$ અને $c$ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ માં છે અને $abc = 4$ છે. તો $b$ ની ન્યૂનતમ શક્ય કિંમત શોધો.

જો ${a_1}, {a_2}, {a_3}, \dots, {a_{24}}$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને ${a_1} + {a_5} + {a_{10}} + {a_{15}} + {a_{20}} + {a_{24}} = 225$ હોય,તો ${a_1} + {a_2} + {a_3} + \dots + {a_{23}} + {a_{24}} = $

એક $A.P.$ નું $n^{th}$ પદ $3n - 1$ છે. નીચેનામાંથી તેના પ્રથમ પાંચ પદોનો સરવાળો પસંદ કરો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module