मान लीजिए A, B, C एक समुच्चय X के उपसमुच्चय ह | vedclass

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Question

(B) हम व्यंजक $(A \setminus B) \setminus C$ का मूल्यांकन करते हैं: समुच्चय अंतर की परिभाषा के अनुसार,$A \setminus B = A \cap B'$। अतः,$(A \setminus B)

Vedclass · Accepted Answer

$(A \setminus B) \setminus C = A \setminus (B \cup C)$

Vedclass · Answer

(B) हम व्यंजक $(A \setminus B) \setminus C$ का मूल्यांकन करते हैं: समुच्चय अंतर की परिभाषा के अनुसार,$A \setminus B = A \cap B'$। अतः,$(A \setminus B) \setminus C = (A \cap B') \cap C'$। सर्वनिष्ठ (intersection) के साहचर्य नियम का उपयोग करने पर,हमें $A \cap (B' \cap C')$ प्राप्त होता है। डी मॉर्गन के नियम के अनुसार,$B' \cap C' = (B \cup C)'$। इसलिए,$(A \setminus B) \setminus C = A \cap (B \cup C)' = A \setminus (B \cup C)$। अतः,विकल्प $B$ में दिया गया कथन मान्य है।

मान लीजिए $A, B, C$ एक समुच्चय $X$ के उपसमुच्चय हैं। निम्नलिखित में से कौन सा समुच्चय-सैद्धांतिक कथन मान्य है?

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समुच्चयों $\phi, A=\{1,3\}, B=\{1,5,9\}, C=\{1,3,5,7,9\}$ पर विचार करें। समुच्चयों के निम्नलिखित युग्म के बीच $\subset$ या $\not\subset$ प्रतीक भरें: $A, \ldots B$.

यदि $A = \{1, 2, 3, 4, 5\}$ है,तो $A$ के उचित उपसमुच्चयों (proper subsets) की संख्या है

निम्नलिखित समुच्चय को रोस्टर रूप में लिखिए:
$A = \{ x : x \text{ एक पूर्णांक है और } -3 < x < 7 \}$

मान लीजिए $A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ है। रिक्त स्थान में उपयुक्त प्रतीक $\in$ या $\notin$ भरिए:
$10 \dots A$

समुच्चय $A = \{ x : x \ne x \}$ क्या प्रदर्शित करता है?

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