ધારો કે rho એ N (પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગણ) પર વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સંબંધ $ho = \{(x, y) \in N 	imes N : 2x + y = 41\}$ છે.$1$. સ્વવાચક: જો $ho$ સ્વવાચક હોય,તો દરેક $x \in N$ માટે $(x, x) \in ho$ થાય. આ

Vedclass · Accepted Answer

$\rho$ પરંપરિત સંબંધ નથી

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સંબંધ $ho = \{(x, y) \in N 	imes N : 2x + y = 41\}$ છે.$1$. સ્વવાચક: જો $ho$ સ્વવાચક હોય,તો દરેક $x \in N$ માટે $(x, x) \in ho$ થાય. આથી $2x + x = 41 \Rightarrow 3x = 41 \Rightarrow x = \frac{41}{3} 
otin N$. તેથી,$ho$ સ્વવાચક નથી.$2$. સંમિત: જો $ho$ સંમિત હોય,તો જો $(x, y) \in ho$ હોય,તો $(y, x) \in ho$ થવું જોઈએ. જો $(x, y) = (1, 39) \in ho$ (કારણ કે $2(1) + 39 = 41$),તો $(y, x) = (39, 1)$ થવું જોઈએ. પરંતુ $2(39) + 1 = 79 
eq 41$. તેથી,$(39, 1) 
otin ho$. આમ,$ho$ સંમિત નથી.$3$. પરંપરિત: જો $(x, y) \in ho$ અને $(y, z) \in ho$ હોય,તો $(x, z) \in ho$ થવું જોઈએ. ધારો કે $x=11, y=19, z=3$. અહીં $(11, 19) \in ho$ અને $(19, 3) \in ho$ છે. પરંતુ $(11, 3) 
otin ho$ કારણ કે $2(11) + 3 = 25 
eq 41$. તેથી,$ho$ પરંપરિત નથી.

ધારો કે $\rho$ એ $N$ (પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગણ) પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ છે,જ્યાં $\rho = \{(x, y) \in N \times N : 2x + y = 41\}$. તો:

Similar Questions

જો $R$ અને $R^1$ એ ગણ $A$ પરના સામ્ય સંબંધો (equivalence relations) હોય,તો નીચેનામાંથી કયો સંબંધ પણ સામ્ય સંબંધ છે?

$R$ પર નીચેનામાંથી કયો સંબંધ સામ્ય સંબંધ (equivalence relation) છે?

ધારો કે $R = \{(a, a)\}$ એ ગણ $A$ પરનો સંબંધ છે,તો $R$ એ:

ધારો કે $R_{1} = \{(a, b) \in N \times N : |a - b| \leq 13\}$ અને $R_{2} = \{(a, b) \in N \times N : |a - b| \neq 13\}$. તો $N$ પર:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module