ધારો કે $f:(2, 3) \to (0, 1)$ એ $f(x) = x - [x]$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તો ${f^{ - 1}}(x)$ બરાબર શું થાય?

ધારો કે $f(x) = x^5 + 2e^{x/4}$ તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે છે. એક વિધેય $g(x)$ એવું વિચારો કે જેથી $(g \circ f)(x) = x$ તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે થાય. તો $8g'(2)$ ની કિંમત શોધો:

જો $g(x)$ એ $f(x)$ નું પ્રતિવિધેય (inverse function) હોય અને $f^{\prime}(x) = \frac{1}{1+x^4}$ હોય,તો $g^{\prime}(x)$ શું થાય?

જો $f: R - \{\frac{3}{5}\} \rightarrow R - \{\frac{3}{5}\}$ એ $f(x) = \frac{3x+1}{5x-3}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

જો $f(x) = 3x - 5$ હોય,તો ${f^{ - 1}}(x)$ શું થાય?

કારણ સાથે જણાવો કે શું નીચેના વિધેયનું પ્રતિવિધેય અસ્તિત્વ ધરાવે છે: $f: \{1,2,3,4\} \rightarrow \{10\}$ જ્યાં $f = \{(1,10), (2,10), (3,10), (4,10)\}$.