ધારો કે p, q, r ત્રણ અસમતલીય સદિશો છે અને b = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ત્રણ અસમતલીય સદિશો $p, q, r$ માટે,સદિશોની વ્યસ્ત પ્રણાલી $a, b, c$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત થાય છે:$a = \frac{q 	imes r}{[p \ q \ r]}$,$b = \frac{r

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{|q|}$

Vedclass · Answer

(D) ત્રણ અસમતલીય સદિશો $p, q, r$ માટે,સદિશોની વ્યસ્ત પ્રણાલી $a, b, c$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત થાય છે:$a = \frac{q 	imes r}{[p \ q \ r]}$,$b = \frac{r 	imes p}{[p \ q \ r]}$,$c = \frac{p 	imes q}{[p \ q \ r]}$આપેલ છે કે $b = p 	imes q$,તેથી $c = \frac{b}{[p \ q \ r]}$ થાય.$a, b, c$ દ્વારા બનતા સમાંતરફલકનું ઘનફળ $V = [a \ b \ c] = \frac{1}{[p \ q \ r]}$ છે.$a$ અને $c$ સદિશો દ્વારા બનતા આધારવાળા સમાંતરફલકની ઊંચાઈ $h$ નું સૂત્ર:$h = \frac{[a \ b \ c]}{|a 	imes c|}$$a, b, c$ એ $p, q, r$ ની વ્યસ્ત પ્રણાલી હોવાથી,આપણે જાણીએ છીએ કે $a 	imes c = \frac{q}{[p \ q \ r]}$.આ કિંમતો ઊંચાઈના સૂત્રમાં મૂકતા:$h = \frac{1/[p \ q \ r]}{|q / [p \ q \ r]|} = \frac{1}{|q|}$આમ,સાચો વિકલ્પ $(d)$ છે.

Similar Questions

જો $a, b,$ અને $c$ સમતલીય એકમ સદિશો હોય,તો સદિશ ત્રિગુણક $[2a - b, 2b - c, 2c - a]$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $a, b,$ અને $c$ એકમ સમતલીય સદિશો હોય,તો અદિશ ત્રિગુણક $[a, b, c]$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $d = \lambda (a \times b) + \mu (b \times c) + \nu (c \times a)$ અને $[a, b, c] = \frac{1}{8}$ હોય,તો $\lambda + \mu + \nu$ ની કિંમત શોધો.

$\bar{a} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$,$\bar{b} = \hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}$ અને $\bar{c} = x\hat{i} + (x-1)\hat{j} - \hat{k}$ છે. જો સદિશ $\bar{c}$ એ $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ ના સમતલમાં હોય,તો $x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module