मान लीजिए p, q, r तीन असमतलीय सदिश हैं और b = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) तीन असमतलीय सदिशों $p, q, r$ के लिए,सदिशों की व्युत्क्रम प्रणाली $a, b, c$ को इस प्रकार परिभाषित किया जाता है:$a = \frac{q 	imes r}{[p \ q \ r]}$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{|q|}$

Vedclass · Answer

(D) तीन असमतलीय सदिशों $p, q, r$ के लिए,सदिशों की व्युत्क्रम प्रणाली $a, b, c$ को इस प्रकार परिभाषित किया जाता है:$a = \frac{q 	imes r}{[p \ q \ r]}$,$b = \frac{r 	imes p}{[p \ q \ r]}$,$c = \frac{p 	imes q}{[p \ q \ r]}$दिया गया है कि $b = p 	imes q$,इसलिए $c = \frac{b}{[p \ q \ r]}$ है।$a, b, c$ द्वारा निर्मित समांतर षट्फलक का आयतन $V = [a \ b \ c] = \frac{1}{[p \ q \ r]}$ है।$a$ और $c$ सदिशों द्वारा बने आधार वाले समांतर षट्फलक की ऊँचाई $h$ का सूत्र है:$h = \frac{[a \ b \ c]}{|a 	imes c|}$चूँकि $a, b, c$ सदिश $p, q, r$ की व्युत्क्रम प्रणाली है,हम जानते हैं कि $a 	imes c = \frac{q}{[p \ q \ r]}$।इन मानों को ऊँचाई के सूत्र में रखने पर:$h = \frac{1/[p \ q \ r]}{|q / [p \ q \ r]|} = \frac{1}{|q|}$अतः,सही विकल्प $(d)$ है।

Similar Questions

यदि $A(-1, 2, 3)$,$B(3, -2, 1)$,$C(2, 1, 3)$ और $D(-1, -2, 4)$ एक चतुष्फलक के शीर्ष हैं,तो इसका आयतन है

यदि $\overline{a}, \overline{b}$ और $\overline{c}$ तीन असमतलीय सदिश हैं,तो $(\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}) \cdot[(\overline{a}+\overline{b}) \times(\overline{a}+\overline{c})]$ किसके बराबर है?

रेखाएँ $\overline{r}=\overline{a}+\lambda(\overline{b} \times \overline{c})$ और $\overline{r}=\overline{c}+\mu(\overline{a} \times \overline{b})$ प्रतिच्छेद करेंगी यदि

$(a+b) \cdot(b+c) \times(a+b+c)$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module