ધારો કે a=hat{i}+2 hat{j}-hat{k} અને b=hat{i} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સદિશો $a=\hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k}$ અને $b=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ છે.પ્રથમ,આપણે સદિશ ગુણાકાર $a 	imes b$ શોધીએ:$a 	imes b = \begin{vmatri

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{14}}(3 \hat{i}-2 \hat{j}-\hat{k})$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સદિશો $a=\hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k}$ અને $b=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ છે.પ્રથમ,આપણે સદિશ ગુણાકાર $a 	imes b$ શોધીએ:$a 	imes b = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 2 & -1 \ 1 & 1 & 1 \end{vmatrix} = \hat{i}(2 - (-1)) - \hat{j}(1 - (-1)) + \hat{k}(1 - 2) = 3\hat{i} - 2\hat{j} - \hat{k}$.અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $[a b p] = p \cdot (a 	imes b)$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.$p$ એ એકમ સદિશ હોવાથી,$|p| = 1$. ધારો કે $p$ અને $(a 	imes b)$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ છે.તેથી $[a b p] = |p| |a 	imes b| \cos 	heta = |a 	imes b| \cos 	heta$.આ પદ ત્યારે મહત્તમ થાય જ્યારે $\cos 	heta = 1$ હોય,જેનો અર્થ છે કે $p$ એ $(a 	imes b)$ ની દિશામાં હોવો જોઈએ.આમ,$p = \frac{a 	imes b}{|a 	imes b|} = \frac{3\hat{i} - 2\hat{j} - \hat{k}}{\sqrt{3^2 + (-2)^2 + (-1)^2}} = \frac{1}{\sqrt{14}}(3\hat{i} - 2\hat{j} - \hat{k})$.

ધારો કે $a=\hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k}$ અને $b=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$. જો $p$ એવો એકમ સદિશ હોય કે જેથી $[a b p]$ મહત્તમ થાય,તો $p=$

Similar Questions

જેના માટે ચાર બિંદુઓ $2i + 3j - k$,$i + 2j + 3k$,$3i + 4j - 2k$ અને $i - \lambda j + 6k$ સમતલીય હોય તેવી $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

જો $a, b,$ અને $c$ એકમ સમતલીય સદિશો હોય,તો અદિશ ત્રિગુણક $[a, b, c]$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module