मान लीजिए a=hat{i}+2 hat{j}-hat{k} और b=hat{i | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिए गए सदिश $a=\hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k}$ और $b=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ हैं।सबसे पहले,हम सदिश गुणनफल $a 	imes b$ की गणना करते हैं:$a 	imes b =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{14}}(3 \hat{i}-2 \hat{j}-\hat{k})$

Vedclass · Answer

(C) दिए गए सदिश $a=\hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k}$ और $b=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ हैं।सबसे पहले,हम सदिश गुणनफल $a 	imes b$ की गणना करते हैं:$a 	imes b = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 2 & -1 \ 1 & 1 & 1 \end{vmatrix} = \hat{i}(2 - (-1)) - \hat{j}(1 - (-1)) + \hat{k}(1 - 2) = 3\hat{i} - 2\hat{j} - \hat{k}$.अदिश त्रिक गुणनफल को $[a b p] = p \cdot (a 	imes b)$ के रूप में परिभाषित किया गया है।चूंकि $p$ एक इकाई सदिश है,$|p| = 1$ है। मान लीजिए $p$ और $(a 	imes b)$ के बीच का कोण $	heta$ है।तब $[a b p] = |p| |a 	imes b| \cos 	heta = |a 	imes b| \cos 	heta$ होगा।यह व्यंजक तब अधिकतम होता है जब $\cos 	heta = 1$ हो,जिसका अर्थ है कि $p$ को $(a 	imes b)$ की दिशा में होना चाहिए।अतः,$p = \frac{a 	imes b}{|a 	imes b|} = \frac{3\hat{i} - 2\hat{j} - \hat{k}}{\sqrt{3^2 + (-2)^2 + (-1)^2}} = \frac{1}{\sqrt{14}}(3\hat{i} - 2\hat{j} - \hat{k})$.

मान लीजिए $a=\hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k}$ और $b=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ है। यदि $p$ एक ऐसा इकाई सदिश है कि $[a b p]$ अधिकतम है,तो $p=$

Similar Questions

यदि सदिश $4i+11j+mk$,$7i+2j+6k$ और $i+5j+4k$ समतलीय हैं,तो $m$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $V = 2i + j - k$ और $W = i + 3k$ है। यदि $U$ एक इकाई सदिश है,तो अदिश त्रिक गुणनफल $[U V W]$ का अधिकतम मान क्या है?

यदि $a, b, c$ असमतलीय सदिश हैं और $\lambda$ एक वास्तविक संख्या है,तो सदिश $a + 2b + 3c, \lambda b + 4c$ और $(2\lambda - 1)c$ किन मानों के लिए असमतलीय होंगे?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module