मान लीजिए कि overrightarrow{OA} = hat{i} - 3h | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) बिंदु $P$ का स्थिति सदिश जो $AB$ को $2:1$ के अनुपात में विभाजित करता है,विभाजन सूत्र द्वारा दिया जाता है:$\vec{r} = \frac{2(\overrightarrow{OB}) +

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(D) बिंदु $P$ का स्थिति सदिश जो $AB$ को $2:1$ के अनुपात में विभाजित करता है,विभाजन सूत्र द्वारा दिया जाता है:$\vec{r} = \frac{2(\overrightarrow{OB}) + 1(\overrightarrow{OA})}{2+1} = \frac{2(\hat{i} + 3\hat{j} - 2\hat{k}) + 1(\hat{i} - 3\hat{j} + \hat{k})}{3}$$= \frac{2\hat{i} + 6\hat{j} - 4\hat{k} + \hat{i} - 3\hat{j} + \hat{k}}{3} = \frac{3\hat{i} + 3\hat{j} - 3\hat{k}}{3} = \hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$अब,सदिश $\overrightarrow{PC} = \overrightarrow{OC} - \vec{r} = (4\hat{i} + 3\hat{j} + 5\hat{k}) - (\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}) = 3\hat{i} + 2\hat{j} + 6\hat{k}$$\overrightarrow{PC}$ का परिमाण $|\overrightarrow{PC}| = \sqrt{3^2 + 2^2 + 6^2} = \sqrt{9 + 4 + 36} = \sqrt{49} = 7$$\overrightarrow{PC}$ की दिक्-कोसाइन $(l, m, n)$ इस प्रकार हैं:$l = \frac{3}{7}, m = \frac{2}{7}, n = \frac{6}{7}$अतः,$l + 3m + 2n = \frac{3}{7} + 3(\frac{2}{7}) + 2(\frac{6}{7}) = \frac{3 + 6 + 12}{7} = \frac{21}{7} = 3$

Similar Questions

मान लीजिए $OA = a, OB = b$ दो असंरेखीय सदिश हैं,$OP = x_1 a + y_1 b, OQ = x_2 a + y_2 b$ और $A^{\prime}O = OA, B^{\prime}O = OB$ हैं। यदि $x_1 = -\frac{3}{4}, x_2 = \frac{1}{3}, y_1 = \frac{7}{4}, y_2 = \frac{5}{3}$ है,तो

$\vec{x} = (2, 3, \sqrt{3})$ की दिशा में इकाई सदिश (unit vector) . . . . . . है।

यदि $P, Q, R$ क्रमशः $\triangle ABC$ की भुजाओं $AB, BC$ और $CA$ के मध्य-बिंदु हैं,तो $PC - BQ =$

यदि सदिश $(2 \hat{\imath} - q \hat{\jmath} + 3 \hat{k})$ और $(4 \hat{\imath} - 5 \hat{\jmath} + 6 \hat{k})$ संरेख हैं,तो $q$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module