मान लीजिए f(x)=intleft(frac{2 x^3-3 x^2+4 x-5 | vedclass

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Question

(C) दिया गया है: $f(x)=\int\left(\frac{2 x^3-3 x^2+4 x-5}{x^2}\right) d x$समाकल्य को सरल करने पर: $f(x)=\int\left(2 x-3+\frac{4}{x}-\frac{5}{x^2}\righ

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$9+4 \log 5$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है: $f(x)=\int\left(\frac{2 x^3-3 x^2+4 x-5}{x^2}\right) d x$समाकल्य को सरल करने पर: $f(x)=\int\left(2 x-3+\frac{4}{x}-\frac{5}{x^2}\right) d x$प्रत्येक पद का समाकलन करने पर: $f(x)=x^2-3 x+4 \log |x|+\frac{5}{x}+C$दिया गया है $f(1)=1$,इसलिए $x=1$ प्रतिस्थापित करने पर: $1^2-3(1)+4 \log(1)+\frac{5}{1}+C=1$$1-3+0+5+C=1 \Rightarrow 3+C=1 \Rightarrow C=-2$अतः,$f(x)=x^2-3 x+4 \log |x|+\frac{5}{x}-2$अब,$f(5)$ का मान ज्ञात करने पर: $f(5)=5^2-3(5)+4 \log 5+\frac{5}{5}-2$$f(5)=25-15+4 \log 5+1-2$$f(5)=9+4 \log 5$

मान लीजिए $f(x)=\int\left(\frac{2 x^3-3 x^2+4 x-5}{x^2}\right) d x$ और $f(1)=1$ है। तो $f(5)=$

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निम्नलिखित समाकलन ज्ञात कीजिए: $\int \frac{x^{3}+5 x^{2}-4}{x^{2}} d x$

निरीक्षण विधि द्वारा फलन $\cos 3x$ का प्रति-अवकलज (या समाकल) ज्ञात कीजिए।

$\int \frac{\cos 2x - 1}{\cos 2x + 1} dx = $

समाकलन ज्ञात कीजिए: $\int \frac{\sin ^8 x-\cos ^8 x}{1-2 \sin ^2 x \cos ^2 x} dx$ (जहाँ $C$ समाकलन का स्थिरांक है)।

$\int {\frac{{a{x^{ - 2}} + b{x^{ - 1}} + c}}{{{x^{ - 3}}}}} \,dx = $

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