ધારો કે R^* = R - left{ (2k - 1) frac{pi}{2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે: $f(x) = 	an x - x$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $f'(x) = \sec^2 x - 1$ મળે છે. આપણે જાણીએ છીએ કે પ્રદેશ $R^*$ માં તમામ $x$ માટે $

Vedclass · Accepted Answer

વધતું વિધેય છે

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે: $f(x) = 	an x - x$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $f'(x) = \sec^2 x - 1$ મળે છે. આપણે જાણીએ છીએ કે પ્રદેશ $R^*$ માં તમામ $x$ માટે $\sec^2 x \geq 1$ થાય છે. તેથી,$f'(x) = \sec^2 x - 1 \geq 0$. કારણ કે વિકલિત $f'(x) \geq 0$ એ તમામ $x \in R^*$ માટે સત્ય છે,તેથી વિધેય $f(x)$ એ વધતું વિધેય છે. આમ,વિકલ્પ $A$ સાચો છે.

ધારો કે $R^* = R - \left\{ (2k - 1) \frac{\pi}{2} \mid k \in I \right\}$. વિધેય $f: R^* \rightarrow R$ એ $f(x) = \tan x - x$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે,તો $f(x)$ એ

Similar Questions

વિધેય જે $\left( \frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2} \right)$ અંતરાલમાં ન તો ઘટતું છે કે ન તો વધતું છે,તે કયું છે?

$2{x^3} - 6x + 5$ એ વધતું વિધેય છે જો

વિધેય $f(x) = (x(x - 2))^2$ એ..... ગણમાં વધતું વિધેય છે.

વિધેય $f(x) = x e^{x(1-x)}, x \in R$,એ

$f(x) = \cos x - 1 + \frac{x^2}{2!}, x \in R$. તો $f(x)$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module