વિધેય જે left( frac{pi}{2}, frac{3pi}{2} righ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) અંતરાલ $I = \left( \frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2} \right)$ માં કયું વિધેય ન તો ચુસ્ત વધતું છે કે ન તો ચુસ્ત ઘટતું છે તે નક્કી કરવા માટે,આપણે દરેક વ

Vedclass · Accepted Answer

$\csc x$

Vedclass · Answer

(A) અંતરાલ $I = \left( \frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2} ight)$ માં કયું વિધેય ન તો ચુસ્ત વધતું છે કે ન તો ચુસ્ત ઘટતું છે તે નક્કી કરવા માટે,આપણે દરેક વિકલ્પનું વિશ્લેષણ કરીએ:$1$. $f(x) = \csc x$ માટે: આ વિધેય $\left( \frac{\pi}{2}, \pi ight)$ માં ઘટે છે અને $\left( \pi, \frac{3\pi}{2} ight)$ માં વધે છે. તેથી,તે સમગ્ર અંતરાલ $\left( \frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2} ight)$ માં એકવિધ (monotonic) નથી.$2$. $f(x) = 	an x$ માટે: $f'(x) = \sec^2 x > 0$ હોવાથી તે વધતું વિધેય છે.$3$. $f(x) = x^2$ માટે: આ અંતરાલમાં $x > 0$ હોવાથી $f'(x) = 2x > 0$,તેથી તે વધતું વિધેય છે.$4$. $f(x) = |x - 1|$ માટે: આ વિધેય $x=1$ આગળ પોતાનો સ્વભાવ બદલે છે,પરંતુ આપેલ અંતરાલમાં તે મુખ્યત્વે વધતું વિધેય છે.આપેલ આલેખ $f(x) = \csc x$ દર્શાવે છે,જે સમગ્ર અંતરાલમાં એકવિધ નથી. તેથી સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

વિધેય જે $\left( \frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2} \right)$ અંતરાલમાં ન તો ઘટતું છે કે ન તો વધતું છે,તે કયું છે?

Similar Questions

કયા અંતરાલમાં વિધેય $f(x) = x^2 - x + 1$ એકસૂત્રીય (monotonic) નથી?

સાબિત કરો કે $f(x) = \cos x$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય $(0, \pi)$ માં ઘટતું વિધેય છે.

જો $a < 0$ હોય,તો વિધેય $f(x) = e^{ax} + e^{-ax}$ એ $x$ ના કયા મૂલ્યો માટે એકસૂત્રીય ઘટતું વિધેય છે?

$x$ ની કઈ કિંમતો માટે $f(x)=x^3+6x^2-36x+7$ વધતું વિધેય છે?

$x$ ની કઈ કિંમતો માટે $y=[x(x-2)]^{2}$ વધતું વિધેય છે તે શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module