ધારો કે f અને g એ બે વિકલનીય વિધેયો છે જે g^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $g(x) = f^{-1}(x)$.વ્યસ્ત વિધેયની વ્યાખ્યા મુજબ,$f(g(x)) = x$ થાય.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,સાંકળના નિયમ મુજબ $f^{\prime}(

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{3}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $g(x) = f^{-1}(x)$.વ્યસ્ત વિધેયની વ્યાખ્યા મુજબ,$f(g(x)) = x$ થાય.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,સાંકળના નિયમ મુજબ $f^{\prime}(g(x)) \cdot g^{\prime}(x) = 1$ મળે.તેથી,$f^{\prime}(g(x)) = \frac{1}{g^{\prime}(x)}$.આપણને $g(5) = 6$ અને $g^{\prime}(5) = \frac{3}{4}$ આપેલ છે.$x = 5$ મુકતા,$f^{\prime}(g(5)) = \frac{1}{g^{\prime}(5)}$ મળે.$g(5) = 6$ હોવાથી,$f^{\prime}(6) = \frac{1}{g^{\prime}(5)}$ થાય.$g^{\prime}(5) = \frac{3}{4}$ ની કિંમત મુકતા,$f^{\prime}(6) = \frac{1}{3/4} = \frac{4}{3}$ મળે.

ધારો કે $f$ અને $g$ એ બે વિકલનીય વિધેયો છે જે $g^{\prime}(5)=\frac{3}{4}$,$g(5)=6$ અને $g=f^{-1}$ નું પાલન કરે છે. તો $f^{\prime}(6)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $g(x)$ એ એક વ્યસ્ત કરી શકાય તેવા વિધેય $f(x)$ નો વ્યસ્ત છે જે $x = c$ આગળ વિકલનીય છે,તો $g'(f(c))$ બરાબર શું થાય?

ધારો કે $f:(2, 3) \to (0, 1)$ એ $f(x) = x - [x]$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તો ${f^{ - 1}}(x)$ બરાબર શું થાય?

ધારો કે $f: R \rightarrow R, g: R \rightarrow R$ અને $h: R \rightarrow R$ વિકલનીય વિધેયો છે જેથી $f(x)=x^3+3x+2, g(f(x))=x$ અને $h(g(g(x)))=x$ તમામ $x \in R$ માટે. તો

જો $f:[1, \infty) \rightarrow [0, \infty)$ એ $f(x) = x - \frac{1}{x}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય,તો $f^{-1}(x) =$

નીચેનામાંથી કયું વિધેય વ્યસ્ત સંપન્ન (invertible) છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module