જો D એ વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય f(x)=sqrt{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિધેય $f(x) = \sqrt{\frac{1-x^2}{1+x^2}}$ છે.પ્રદેશ $D$ માટે,$\frac{1-x^2}{1+x^2} \geq 0$ હોવું જોઈએ. દરેક વાસ્તવિક $x$ માટે $1+x^2 > 0$ હોવા

Vedclass · Accepted Answer

$[0, 1]$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિધેય $f(x) = \sqrt{\frac{1-x^2}{1+x^2}}$ છે.પ્રદેશ $D$ માટે,$\frac{1-x^2}{1+x^2} \geq 0$ હોવું જોઈએ. દરેક વાસ્તવિક $x$ માટે $1+x^2 > 0$ હોવાથી,$1-x^2 \geq 0$ થવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $x^2 \leq 1$,તેથી $x \in [-1, 1]$. આમ,$D = [-1, 1]$.વિસ્તાર $G$ માટે,ધારો કે $y = \sqrt{\frac{1-x^2}{1+x^2}}$. $x \in [-1, 1]$ હોવાથી,$1-x^2$ ની કિંમત $0$ થી $1$ ની વચ્ચે અને $1+x^2$ ની કિંમત $1$ થી $2$ ની વચ્ચે હોય છે. તેથી,$\frac{1-x^2}{1+x^2}$ ની કિંમત $0$ થી $1$ ની વચ્ચે હોય છે. વર્ગમૂળ લેતા,$y \in [0, 1]$. આમ,$G = [0, 1]$.અંતે,$D \cap G = [-1, 1] \cap [0, 1] = [0, 1]$.

જો $D$ એ વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x)=\sqrt{\frac{1-x^2}{1+x^2}}$ નો પ્રદેશ હોય અને $G$ તેનો વિસ્તાર હોય,તો $D \cap G=$

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \frac{1}{\sqrt{x+|x|}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

વિધેય $f(x) = \sqrt{2 - x} - \frac{1}{\sqrt{9 - x^2}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

વિધેય $f(x) = \frac{1}{\log_{10}(1 - x)} + \sqrt{x + 2}$ નો પ્રદેશ શોધો.

$f(x) = \frac{\log_2(x+3)}{x^2+3x+2}$ નો વ્યાખ્યાયિત પ્રદેશ (domain) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module