मान लीजिए कि A और B समान क्रम के दो सममित आव् | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $A$ और $B$ सममित आव्यूह हैं,इसलिए $A^{\prime} = A$ और $B^{\prime} = B$ है। आव्यूह $(AB - BA)$ का परिवर्त लेने पर: $(AB - BA)^{\prim

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एक विषम-सममित आव्यूह

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(B) दिया गया है कि $A$ और $B$ सममित आव्यूह हैं,इसलिए $A^{\prime} = A$ और $B^{\prime} = B$ है। आव्यूह $(AB - BA)$ का परिवर्त लेने पर: $(AB - BA)^{\prime} = (AB)^{\prime} - (BA)^{\prime}$ गुणधर्म $(XY)^{\prime} = Y^{\prime}X^{\prime}$ का उपयोग करने पर: $(AB - BA)^{\prime} = B^{\prime}A^{\prime} - A^{\prime}B^{\prime}$ $A^{\prime} = A$ और $B^{\prime} = B$ प्रतिस्थापित करने पर: $(AB - BA)^{\prime} = BA - AB$ $(AB - BA)^{\prime} = -(AB - BA)$ चूंकि आव्यूह $(AB - BA)$ का परिवर्त उसके ऋणात्मक के बराबर है,इसलिए $(AB - BA)$ एक विषम-सममित आव्यूह है।

मान लीजिए कि $A$ और $B$ समान क्रम के दो सममित आव्यूह हैं। तो,आव्यूह $AB - BA$ है

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यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 4 & 4 \\ 4 & 1 & 4 \\ 4 & 4 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $A^2 - 6A =$ . . . . . . ($I_3$ में)

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