ધારો કે S એ અતિવલય x^2 - 2y^2 = 1 નું નાભિ છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) અતિવલયનું સમીકરણ $x^2 - 2y^2 = 1$ છે. $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a^2 = 1$ અને $b^2 = \frac{1}{2}$ મળે છે.ઉત્કેન્દ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2(2+\sqrt{6})}$

Vedclass · Answer

(C) અતિવલયનું સમીકરણ $x^2 - 2y^2 = 1$ છે. $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a^2 = 1$ અને $b^2 = \frac{1}{2}$ મળે છે.ઉત્કેન્દ્રતા $e = \sqrt{1 + \frac{b^2}{a^2}} = \sqrt{1 + \frac{1/2}{1}} = \sqrt{\frac{3}{2}}$.નાભિ $S$ એ $(\sqrt{\frac{3}{2}}, 0)$ છે.બિંદુ $P(-1, 1)$ અને $S(\sqrt{\frac{3}{2}}, 0)$ માંથી પસાર થતી રેખાનો ઢાળ $m = \frac{0 - 1}{\sqrt{\frac{3}{2}} - (-1)} = \frac{-\sqrt{2}}{\sqrt{3} + \sqrt{2}}$ છે.રેખા $PS$ નું સમીકરણ $y = \frac{-\sqrt{2}}{\sqrt{3} + \sqrt{2}}(x - \sqrt{\frac{3}{2}})$ છે.$Y$-અંતઃખંડ $(B)$ શોધવા માટે,$x = 0$ મૂકતા: $y = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} + \sqrt{2}}$.યામ અક્ષો સાથે બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} 	imes |OS| 	imes |OB| = \frac{1}{2} 	imes \sqrt{\frac{3}{2}} 	imes \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} = \frac{3}{2(\sqrt{6} + 2)}$ છે.આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

Similar Questions

અતિવલય $x^2-y^2-4x+2y+c=0$ માટે,જો નાભિ $S(2+2\sqrt{2}, k)$ હોય અને $S$ ની નજીકની નિયામિકા $x=2+\sqrt{2}$ હોય,તો $c=$

અતિવલય $x = 8 \sec \theta, y = 8 \tan \theta$ ની નિયામિકાઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

શંકુ ${x^2} - {y^2} - 8x + 2y + 11 = 0$ ના બિંદુ $(2, 1)$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

જો $P(\frac{\pi}{4})$ અને $Q(\frac{3 \pi}{4})$ એ અતિવલય $4 x^2-y^2-8 x-2 y-13=0$ પરના બે બિંદુઓ પ્રાચલ સ્વરૂપમાં હોય,તો $P$ અને $Q$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module