ધારો કે S અને S^{prime} એ ઉપવલયના નાભિઓ છે અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) નાભિઓના યામ $S(ae, 0)$ અને $S^{\prime}(-ae, 0)$ છે,અને ગૌણ અક્ષનું અંત્યબિંદુ $B(0, b)$ છે.$	riangle SBS^{\prime}$ એ $B$ આગળ કાટખૂણો ધરાવતો સમદ્વ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(A) નાભિઓના યામ $S(ae, 0)$ અને $S^{\prime}(-ae, 0)$ છે,અને ગૌણ અક્ષનું અંત્યબિંદુ $B(0, b)$ છે.$	riangle SBS^{\prime}$ એ $B$ આગળ કાટખૂણો ધરાવતો સમદ્વિબાજુ કાટકોણ ત્રિકોણ હોવાથી,$SB = S^{\prime}B$ અને $SB^2 + S^{\prime}B^2 = SS^{\prime 2}$ થાય.$SB = \sqrt{(ae-0)^2 + (0-b)^2} = \sqrt{a^2e^2 + b^2}$.$SS^{\prime} = 2ae$.પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ: $SB^2 + S^{\prime}B^2 = SS^{\prime 2}$.$(a^2e^2 + b^2) + (a^2e^2 + b^2) = (2ae)^2$.$2(a^2e^2 + b^2) = 4a^2e^2$.$b^2 = a^2e^2$.$b^2 = a^2(1-e^2)$ હોવાથી,$a^2(1-e^2) = a^2e^2$.$1-e^2 = e^2$.$2e^2 = 1$.$e = \frac{1}{\sqrt{2}}$.

Similar Questions

જો સીધી રેખા $8x + 3\sqrt{2}y = 36$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 2$ ને $(a, b)$ બિંદુએ સ્પર્શતી હોય,તો $a + \sqrt{2}b =$

$\lambda$ ના કયા મૂલ્ય માટે રેખા $y = x + \lambda$ એ ઉપવલય $9x^2 + 16y^2 = 144$ ને સ્પર્શે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module