ધારો કે P અને Q એ વર્તુળ S equiv x^2+y^2-a^2= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે બિંદુઓ $P$ અને $Q$ ના યામ અનુક્રમે $(h, k)$ અને $(p, q)$ છે.વર્તુળ $x^2+y^2=a^2$ ના સંદર્ભમાં બિંદુ $P(h, k)$ ની સ્પર્શક જીવાનું સમીકરણ $x

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{l_1^2+l_2^2}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે બિંદુઓ $P$ અને $Q$ ના યામ અનુક્રમે $(h, k)$ અને $(p, q)$ છે.વર્તુળ $x^2+y^2=a^2$ ના સંદર્ભમાં બિંદુ $P(h, k)$ ની સ્પર્શક જીવાનું સમીકરણ $xh+yk=a^2$ છે.આ જીવા $Q(p, q)$ માંથી પસાર થતી હોવાથી,આપણને $ph+qk=a^2$ મળે છે.$P$ અને $Q$ માંથી દોરેલા સ્પર્શકોની લંબાઈ $l_1 = \sqrt{h^2+k^2-a^2}$ અને $l_2 = \sqrt{p^2+q^2-a^2}$ છે.તેનો વર્ગ કરતા,$l_1^2 = h^2+k^2-a^2$ અને $l_2^2 = p^2+q^2-a^2$ મળે છે.અંતર $PQ = \sqrt{(h-p)^2+(k-q)^2} = \sqrt{h^2+k^2+p^2+q^2-2(hp+kq)}$.$hp+kq=a^2$ મૂકતા,$PQ = \sqrt{(h^2+k^2)+(p^2+q^2)-2a^2}$ મળે છે.$h^2+k^2 = l_1^2+a^2$ અને $p^2+q^2 = l_2^2+a^2$ મૂકતા,$PQ = \sqrt{(l_1^2+a^2)+(l_2^2+a^2)-2a^2} = \sqrt{l_1^2+l_2^2}$ મળે છે.આમ,વિકલ્પ $(C)$ સાચો છે.

Similar Questions

$15$ અને $20$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળો,જેમના કેન્દ્રો એકબીજાથી $25$ એકમ દૂર છે,તેમની સામાન્ય જીવાની લંબાઈ શોધો.

બે વર્તુળો $(x-a)^2+y^2=a^2$ અને $x^2+(y-b)^2=b^2$ ની સામાન્ય જીવાની લંબાઈ શોધો.

જો વર્તુળ $x^2+y^2-4x+2y-5=0$ નો $(3,-4)$ આગળનો સ્પર્શક,વર્તુળ $x^2+y^2+16x+2y+10=0$ ને $A$ અને $B$ માં છેદે,તો $AB$ નું મધ્યબિંદુ શોધો:

વર્તુળ $x^2+y^2+2x+3y+2=0$ અને $x^2+y^2+2x-3y-4=0$ ની સામાન્ય જીવા જેનો વ્યાસ હોય તેવા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module