मान लीजिए A(1, 1) एक बिंदु है। B,रेखा x + 2y | vedclass

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Question

(D) चरण $1$: रेखा $x + 2y + 2 = 0$ के सापेक्ष बिंदु $A(1, 1)$ का प्रतिबिंब $B$ ज्ञात करें। सूत्र $\frac{x - x_1}{a} = \frac{y - y_1}{b} = -2 \frac{ax_

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$1$

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(D) चरण $1$: रेखा $x + 2y + 2 = 0$ के सापेक्ष बिंदु $A(1, 1)$ का प्रतिबिंब $B$ ज्ञात करें। सूत्र $\frac{x - x_1}{a} = \frac{y - y_1}{b} = -2 \frac{ax_1 + by_1 + c}{a^2 + b^2}$ का उपयोग करते हुए: $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{2} = -2 \frac{1(1) + 2(1) + 2}{1^2 + 2^2} = -2 \frac{5}{5} = -2$. $x - 1 = -2 \Rightarrow x = -1$. $y - 1 = -4 \Rightarrow y = -3$. अतः,$B = (-1, -3)$. चरण $2$: बिंदु $B(-1, -3)$ से रेखा $3x + 4y - 10 = 0$ पर लंब का पाद $C$ ज्ञात करें। सूत्र $\frac{x - x_1}{a} = \frac{y - y_1}{b} = - \frac{ax_1 + by_1 + c}{a^2 + b^2}$ का उपयोग करते हुए: $\frac{x - (-1)}{3} = \frac{y - (-3)}{4} = - \frac{3(-1) + 4(-3) - 10}{3^2 + 4^2} = - \frac{-3 - 12 - 10}{25} = - \frac{-25}{25} = 1$. $x + 1 = 3 \Rightarrow x = 2$. $y + 3 = 4 \Rightarrow y = 1$. अतः,$C = (2, 1)$. चरण $3$: बिंदु $A(1, 1)$ और $C(2, 1)$ के बीच की दूरी $AC$ ज्ञात करें। $AC = \sqrt{(2 - 1)^2 + (1 - 1)^2} = \sqrt{1^2 + 0^2} = 1$.

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